2 对数函数及其性质学习目的：使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性：对于函数 y=当 0＜a＜1 时，在（0，＋∞）上是减函数；a＞1 时在（0，＋∞）上是增函数
学习重点：对数函数的定义、图象和性质
学习难点：对数函数图象和性质的理解
过程一、复习提问把指数函数 y＝2 和 y＝写成对数式
二、新课 一般地，我们把函数 y=（a＞0，且 a≠1）叫对数函数（logarithmic function）其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，＋∞）
研究函数 y=和函数 y=的图象和性质
y=＝－，设点（x，y）在 y=的图象上，则点（x，－y）在图象 y=上，而点（x，y）与（x，－y）关于 x 轴对称，所以 y=的图象和 y=的图象关于 x 轴对称
（把 x＝2 分别代入两个函数，可得 1 和－1）函数 y=（a＞0，且 a≠1）的图象和性质：（1）定义域：（0，＋∞）；（2）值域：R；（3）过定点（1,0）即 x＝1 时，y＝0；（4）当 0＜a＜1 时，在（0，＋∞）上是减函数；a＞1 时在（0，＋∞）上是增函数
＊对比指数函数的图象和性质
例 7、求下列函数的定义域：（1）y＝ 定义域为：{x∣x≠0}（2）y＝ 定义域为：{x∣x＜4} 例 8、比较下列各组数中两个值的大小：（1）， （＜）（2）， （＞）（3）， （a＞0，且 a≠1） （a＞1 时，＜，0＜a＜1 时，＞）分析：本题利用对数函数的性质来解决
注意（3）的分类讨论
例 9、溶液酸碱度的测量
溶液酸碱度是通过 PH 画的
PH 的计算公式为 PH＝－lg［H＋］，其中［H＋］表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升
（1）根据对数函数性质及上述 PH 的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系； （2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H＋］＝10－7摩尔/升
