2．2.2 平面与平面平行的判定学习目标 1.通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理； 2.掌握平面与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题．知识点 平面与平面平行的判定定理思考 1 三角板的一条边所在平面与平面 α 平行，这个三角板所在平面与平面 α 平行吗？答案 不一定．思考 2 三角板的两条边所在直线分别与平面 α 平行，这个三角板所在平面与平面 α 平行吗？答案 平行．思考 3 如图，平面 BCC1B1内有多少条直线与平面 ABCD 平行？这两个平面平行吗？答案 无数条，不平行．表示定理图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的两相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行⇒α∥β类型一 面面平行的判定定理例 1 下列四个命题：(1)若平面 α 内的两条直线分别与平面 β 平行，则平面 α 与平面 β 平行；(2)若平面 α 内有无数条直线分别与平面 β 平行，则平面 α 与平面 β 平行；(3)平行于同一直线的两个平面平行；(4)两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；其中正确的个数是______________．答案 0反思与感悟 在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行．跟踪训练 1 设直线 l, m,平面 α，β，下列条件能得出 α∥β 的有( )①l⊂α，m⊂α，且 l∥β，m∥β；② l⊂α，m⊂α，且 l∥m，l∥β，m∥β；③ l∥α，m∥β，且 l∥m；④ l∩m＝P, l⊂α，m⊂α，且 l∥β， m∥β.A．1 个 B．2 个C．3 个 D．0 个答案 A解析 ①错误，因为 l, m 不一定相 交；②错误，一个平面内有两条平行直线平行于另一个平面，这两个平面可能相交；③错误，两个平面可能相交；④正确．类型二 平面与平面的判定定理的应用例 2 如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，S 是 B1D1的中点，E、F、G 分别是 BC、DC、SC 的中点，求证：平面 EFG∥平面 BDD1B1.证明 如图，连接 SD，SB， F、G 分别是 DC、SC 的中点，∴FG∥SD.又 SD⊂平面 BDD1B1，FG⊄平面 BDD1B1，∴FG∥平面 BDD1B1，同理，EG∥平面 BDD1B1.又 EG⊂平面 EFG，FG⊂平面 EFG，EG∩FG＝G，∴平面 EFG∥平面 BDD1B1.反思与感悟 判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线．跟踪训练 2 如图所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1...
