第 2 课时 对数函数及其性质的应用[小试身手]1．若 log3a1，则( )A．a>1，b>0 B．01，bf>f
答案：B4．函数 y＝lg|x|( )A．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增B．是偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减C．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减D．是奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增解析：y＝lg|x|是偶函数，由图象知在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．答案：B类型一 比较数值的大小例 1 (1)设 a＝log2π，b＝logπ，c＝π－2，则( )A．a>b>c B．b>a>cC．a>c>b D．c>b>a(2)比较下列各组值的大小：①log0
5，log0
6; ②log1
6，log1
4；③log0
57，log0
67; ④log3π，log20
【解析】 (1)a＝log2π>1，b＝logπc>b
(2)① 因为函数 y＝logx 是减函数，且 0
② 因为函数 y＝log1
5x 是增函数，且 1
4，所以 log1
6>log1
③ 因为 0>log70
6>log70
5，所以log0
6>log1
67log20
(1)选择中间量 0 和 1，比较大小．(2)①②③ 利用对数函数的单调性比较大小．④ 用中间量 1 比较大小．方法归纳比较对数值大小时常用的三种方法跟踪训练 1 比较下列各组对数值的大小： (1)log 1
6 与 log 2
9；(2)log21
7 与 log23
5；(3)log3 与 log 3；(4)log 0
3 与 log20
解析：(1) y＝log x 在(0，＋∞)上单调递减，1
6log 2
(2) y＝log2x 在(0，＋∞)上单调递增，而 1
