2 平面与平面垂直的判定目标定位 1
了解二面角及其平面角的概念，会求简单的二面角的大小
通过直观感知、操作确认，归纳平面与平面垂直的判定定理
能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题
自 主 预 习1
二面角(1)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角
这条直线叫做二面角的棱
这两个半平面叫做二面角的面
如图(1)可记作：二面角 α － l － β 或 P － AB － Q 或 P － l － Q
如图(2)对二面角 α－l－β 若有：①O∈l；②OA⊂α，OB⊂β；③OA⊥l，OB⊥l
则∠AOB 就叫做二面角 α－l－β 的平面角
平面与平面的垂直(1)定义：如果两个平面相交，且它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直
(2)画法：记作：α ⊥ β
(3)面面垂直的判定定理文字语言：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直
图形语言：如图所示符号语言：⇒α⊥β
即 时 自 测1
判断题(1)若 α∩β＝a，b⊂α，a⊥b，则 α⊥β
(×)(2)若直线 l⊥平面 α，l⊂平面 β，则 α 与 β 相交且垂直
(√)提示 (1)当 b⊥β 时，才能推出 α⊥β
已知 l⊥α，则过 l 与 α 垂直的平面( )A
有 1 个 B
有 2 个 C
有无数个 D
不存在解析 由面面垂直的判定定理知，凡过 l 的平面都垂直于平面 α，这样的平面有无数个
从空间一点 P 向二面角 α－l－β 的两个面 α，β 分别作垂线 PE，PF，E，F 为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角的平面角的大小是( )A
120° C
60°或 120° D
不确定解析 若点 P 在二面角内，则二面角的平面角为 120°；若点 P 在二面角外，则二面角的平面角为 60°
如图，正方体 ABCD－A1B
