2.3 映射的概念学习目标 1.了解映射的概念.2.理解映射与函数的关系.3.会利用对应法则求对应元素．知识点一 映射思考 某班全体同学为集合 A，每一个同学的生日构成集合 B，那么 A 中任一元素都有唯一确定的生日吗？可能有两位同学生日相同吗？ 梳理 设 A，B 是两个非空集合，如果按某种对应法则 f，对于 A 中的每一个元素，在 B 中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合 A 到集合 B 的映射，记为 f：A→B.知识点二 映射与函数的关系思考 知识点一思考中提到的映射 f：A→B 是函数吗？ 梳理 映射与函数的关系名称区别与联系函数映射区别函数中的两个集合 A 和 B 必须是非空数集映射中的两个集合 A 和 B 可以是数集，也可以是其他集合，只要非空即可联系函数是一种特殊的映射；映射是函数概念的推广，但不一定是函数类型一 映射的判断例 1 以下给出的对应是不是从集合 A 到集合 B 的映射？(1)集合 A＝{P|P 是数轴上的点}，集合 B＝R，对应法则 f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合 A＝{P|P 是平面直角坐标系中的点}，集合 B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应法则f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合 A＝{x|x 是三角形}，集合 B＝{x|x 是圆}，对应法则 f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合 A＝{x|x 是新华中学的班级}，集合 B＝{x|x 是新华中学的学生}，对应法则 f：每一个班级都对应班里的学生． 反思感悟 映射是一种特殊的对应，其特点为(1)方向性：一般地从 A 到 B 的映射与从 B 到 A 的映射是不同的．(2)唯一性：集合 A 中的任意一个元素在集合 B 中都有唯一的元素与之对应，可以是：一对一，多对一，但不能一对多．跟踪训练 1 设集合 A＝{x|1≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤4}，则下述对应法则 f 中，不能构成从 A 到 B 的映射的是________．(填序号)①f：x→y＝x2; ②f：x→y＝3x－2；③f：x→y＝－x＋4; ④f：x→y＝4－x2.类型二 利用对应法则求对应元素例 2 设集合 A 和 B 为坐标平面上的点集{(x，y)|x∈R，y∈R}，映射 f：A→B 使集合 A 中的元素(x，y)映射成集合 B 中的元素(x＋y，xy)，那么(1,2)在映射 f 作用下的对应元素为________；若在 f 作用下的对应元素为(－2，－3)，则它原来的元素为____________．反思与感悟 求一个映射 f：A→B 中，A 中元素在 B 中的对应元素或 B 中元素在 A 中...
