2.1 指数函数自主复习考点清单：指数与指数幂的运算指数函数及其性质考点详情：重点一：指数与指数幂的运算1．n 次方根概念与表示定义一般地，如果 xn＝a，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n＞1，且 nN*。性质及表示n 是奇数正数的 n 次方根是一个正数a 的 n 次方根用符号表示负数的 n 次方根是一个负数n 是偶数正数的 n 次方根有两个，这两个数互为相反数正数 a 的正的 n 次方根用符号表示，负的 n 次方根用符号－表示。正的 n 次方根与负的 n 次方根可以合并写成±(a＞0)。负数没有偶次方根0 的任何次方根都是 0，记作＝0。2．根式概念式子叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数。3．根式的性质① ②4．分数指数幂(1) 概念 ①（，且）。②（，且）。0 的正分数指数幂等于 0；0 的负分数指数幂没有意义。(2) 有理数指数幂的运算性质① aras＝ar＋s(a＞0，r，sQ)② (ar)s＝ars(a＞0，r，sQ)③ (ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，rQ)5．无理数指数幂 一般地，无理数指数幂 aα(a＞0，α 是无理数)是一个确定的实数。6．实数指数幂的运算性质① 。 ②。③。例题1．计算. 【答案】－20【解析】.2．下列四类函数中，具有性质“对任意的 x>0，y>0，函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)f(y)”的是( )A. 幂函数 B. 对数函数 C. 指数函数 D. 余弦函数 【答案】C【解析】显然 f(x)=ax时，f(x+y)=ax+y=ax·ay=f(x)f(y)，即满足 f(x+y)=f(x)f(y)的函数是指数函数，故应选 C。重点二：指数函数1．指数函数概念：形如且）函数叫指数函数，其中是自变量，函数定义域为。2．指数函数图象与性质y＝axa>10
0 时，y>1；x<0 时，00 时，013．指数函数在第一象限按逆时针方向底数依次增大。例题1．函数 y=ax－a(a>0，且 a≠1)的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】注意到当 0
