第二章 点、直线、平面之间的位置关系 复习教学目标：1．理解掌握空间点、直线、平面之间的位置关系．2．熟练应用直线、平面平行和垂直的判定及其性质解决立体几何问题．3．通过本章学习逐步提高学生的空间想像能力，学会用数学方法认识世界改造世界．教学重点：总结证明平行问题和证明垂直问题的方法。教学难点：总结求二面角的方法。教学过程：一、知识结构----------------------------------------------------- ---------------------------------------------（平行）判定 性质 直线与平面平行 平面与平面平行 直线与平面平行 平面与平面平行平面（公理 1、公理 2、公理 3、公理 4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系 =--------------------------------------- （垂直） -------------------------- ---------------------------------二、典例解析：例 1．在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H 分别为棱 BC、CC1、C1D1、AA1的中点，O 为 AC与 BD 的交点（如图），求证：（ 1）EG∥平面 BB1D1D；（2）平面 BDF∥平面 B1D1H；（3）A1O⊥平面 BDF；（4）平面 BDF⊥平面 AA1C。例 2．如图，三棱锥 D—ABC 中，平面 ABD、平面 ABC 均为等腰直角三角形，∠ABC=∠BAD=900，其腰 BC=a，且二面角 D—AB—C=600。（1） 求异面直线 DA 与 BC 所成的角；（2） 求异面直线 BD 与 AC 所成的角的余弦值；例３．如图，斜三棱柱 ABC—A’B’C’中，底面是边长为 a 的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA’与底面相邻两边 AB、AC 都成 450角，求此三棱柱的侧面积和体积。判定性质直线与平面垂直平面与平面垂直直线与平面垂直平面与平面垂直例４．在三棱锥 P—ABC 中，PC=16cm，AB=18cm，PA=PB=AC=BC=17cm，求三棱锥的体积 VP-ABC。三、课堂练习1．一直线 l 与其外三点 A，B，C 可确定的平面个数是( )A．1 个 B．3 个C．1 个或 3 个 D．1 个或 3 个或 4 个2．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，PA⊥面 ABC，AB＝AC，D 是 BC 的中点，则图中直角三角形的个数是( )A．5 B．8C．10 D．63．如右上图，在棱长为 2 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，O 是底面 ABCD 的中心，M、N 分别是棱 DD1、D1C1的中点，则直线 OM( )A．与 AC、MN 均垂直相交B．与 AC 垂直，与 MN 不垂直C．与 MN 垂直，与 AC 不垂直D．与 A...
