2.2 对数函数自主复习考点清单：对数与对数运算对数函数及其性质考点详情：重点一：对数与对数运算1．对数的概念(1)定义：一般地，如果 ax＝N(a＞0，且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x＝，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数．(2)常用对数：以 10 为底的对数叫常用对数，记作.(3)自然对数：以无理数（≈2.71828.……）为底的对数叫自然对数，记作.2．指数与对数的关系 当 a＞0，且 a≠1 时．如图所示：3．对数的性质(1) 0 和负数没有对数； (2) ； (3) 4．对数的四则运算法则若且，＞0，，则(1) ;(2) ; (3).5．对数换底公式 (,且,,且, )6．常用结论(1) (,且,,且,, ).(2) (3) （）.例题：1．已知 a>b>1，若，ab=ba，则 a=________，b=________. 【答案】4，22．设 a，b，c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是( )A. logab·logcb=logca B. logab·logca=logcbC. 1oga(bc)=logab·logac D. loga(b+c)=logab+logac 【答案】B3．设 2a=5b，且，则 m=( )A. B.10 C.20 D.100 【答案】A重点二：对数函数1．对数函数概念形如（）叫对数函数，其中是自变量，定义域为（0，+∞），值域为（-∞，+∞）.2．对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1图象性质(1)定义域{x|x＞0}(2)值域{y|yR}(3)当 x＝1 时，y＝0，即过定点(1,0)(4)当 x＞1 时，y＞0；当 0＜x＜1 时，y＜0(4)当 x＞1 时，y＜0；当 0＜x＜1 时，y＞0(5)在(0，＋∞)上是增函数(5)在(0，＋∞)上是减函数3．对数函数与指数函数的关系 指数函数（）和对数函数（）互为反函数，图象关于直线对称.4．指数函数在第一象限沿逆时针底数逐渐减少.例题：1．已知函数则函数的大致图象是（ ）【答案】D【解析】过点过，排除 A、C，过点过，排除 B,故选 D。2．设 a=log3π，，，则( )A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. b>c>a 【答案】A名师导学：1．对数函数中底数对图象位置的影响 巩固练习1．已知函数 f(x)=|lgx|,若 0
