高中数学 第二章 函数 习题课 函数及其表示学案 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学学案VIP专享

习题课 函数及其表示学习目标 1.简单函数的值域的基本求法(重、难点)；2.会求复合函数的定义域(难点)；3.会用熟悉函数的图像作简单函数的图像(重点)．1．函数 f(x)＝的值域为( )A．(0，＋∞) B．C．(0,1) D．R解析 因为>0，所以>0．答案 A2．下列图形是函数 y＝－|x|(x∈[－2,2])的图像的是( )解析 在 y＝－|x|＝中，y＝－x(0≤x≤2)是直线 y＝－x 上满足 0≤x≤2 的一条线段(包括端点)，y＝x(－2≤x<0)是直线 y＝x 上满足－2≤x<0 的一条线段(包括左端点，不包括右端点)，其图像在原点及 x 轴的下方．答案 B3．函数 f(x)＝，x∈{1,2,3}，则 f(x)的值域是( )A．[0，＋∞) B．[1，＋∞)C．{1，，} D．R解析 根据函数的概念，一个自变量有唯一的函数值与其对应，又 f(1)＝1，f(2)＝，f(3)＝，所以 f(x)的值域为{1，，}．答案 C4．写出与函数 y＝1(x≠0)相等的一个函数为________(写出一个即可)．解析 与该函数相等的函数有很多，如函数 y＝．答案 y＝(不唯一)类型一 函数值域的求解【例 1】 (1)二次函数 y＝x2－4x＋3 在区间(1,4]上的值域是( )A．[－1，＋∞) B．(0,3]C．[－1,3] D．(－1,3](2)求下列函数的值域：①y＝＋2x；② y＝．(1)解析 y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，因为 1