章末复习学习目标 1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数．1．知识网络2．要点归纳(1)分数指数幂①＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．②(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(2)根式的性质①()n＝a.② 当 n 为奇数时，＝a；当 n 为偶数时，＝|a|＝(3)指数幂的运算性质①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈R)．②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈R)．③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈R)．mna1mnmnaa(4)指数式与对数式的互化式logaN＝b⇔ab＝N(a>0，且 a≠1，N>0)．(5)对数的换底公式logaN＝(a>0，且 a≠1，m>0，且 m≠1，N>0)．推论：＝logab(a>0，且 a≠1，m，n>0，且 m≠1，n≠1，b>0)．(6)对数的四则运算法则若 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，则①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)．(7)指数函数① 理解指数函数概念及单调性．② 会画具体指数函数图象并掌握图象通过的特殊点．(8)对数函数① 理解对数函数概念及单调性．② 会画具体对数函数图象并掌握图象通过的特殊点．③ 了解 y＝ax，y＝logax(a>0，且 a≠1)互为反函数．(9)幂函数① 了解幂函数的概念．② 结合 y＝xα，α＝－1，，1,2,3 的图象，了解它们的性质．1.＝a.( × )2．y＝log2(2x)的图象可由 y＝log2x 的图象向上平移一个单位得到．( √ )3．y＝ax－1(a>0 且 a≠1)恒过定点(1,1)．( √ )4．y＝的增区间为(－∞，0]．( × )类型一 指数、对数的运算例 1 化简：(1)考点 根式与分数指数幂的互化题点 根式与分数指数幂的乘除运算logmna b2932532( 8)( 10 )10 ; 解 原式＝(2)2log32－log3＋log38－.考点 对数的运算题点 对数的运算性质解 原式＝log34－log3＋log38－＝log3－＝log39－9＝2－9＝－7.反思与感悟 指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧．跟踪训练 1 计算 80.25×＋(×)6＋log32×log2(log327)的值为________．考点 对数的运算题点 指数对数的混合运算答案 111解析 log32×log2(log327)＝log32×log23＝×＝1，∴原式＝＋22×33...
