章末复习学习目标 1
构建知识网络
进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆
以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数．1．知识网络2．要点归纳(1)分数指数幂①＝(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．②(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(2)根式的性质①()n＝a
② 当 n 为奇数时，＝a；当 n 为偶数时，＝|a|＝(3)指数幂的运算性质①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈R)．②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈R)．③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈R)．mna1mnmnaa(4)指数式与对数式的互化式logaN＝b⇔ab＝N(a>0，且 a≠1，N>0)．(5)对数的换底公式logaN＝(a>0，且 a≠1，m>0，且 m≠1，N>0)．推论：＝logab(a>0，且 a≠1，m，n>0，且 m≠1，n≠1，b>0)．(6)对数的四则运算法则若 a>0，且 a≠1，M>0，N>0，则①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)．(7)指数函数① 理解指数函数概念及单调性．② 会画具体指数函数图象并掌握图象通过的特殊点．(8)对数函数① 理解对数函数概念及单调性．② 会画具体对数函数图象并掌握图象通过的特殊点．③ 了解 y＝ax，y＝logax(a>0，且 a≠1)互为反函数．(9)幂函数① 了解幂函数的概念．② 结合 y＝xα，α＝－1，，1,2,3 的图象，了解它们的性质．1
( × )2．y＝log2(2x)的图象可由 y＝log2x 的图象向上平移一个单位得到．( √ )3．y＝ax－1(a>0 且 a≠1)恒过定点(1,1)．( √ )4．y＝的增区间为(－∞，0]．( × )类型一 指数、对数的运算例 1 化简：(1)考点 根式
