第二章 点、直线、平面之间的位置关系章末复习课1.线线关系空间两条直线的位置关系有且只有相交、平行、异面三种.两直线垂直有“相交垂直”与“异面垂直”两种情况.(1)证明线线平行的方法① 线线平行的定义；② 公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行；③ 线面平行的性质定理：a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b；④ 线面垂直的性质定理：a⊥α，b⊥α⇒a∥b；⑤ 面面平行的性质定理：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.(2)证明线线垂直的方法① 线线垂直的定义：两条直线所成的角是直角，在研究异面直线所成的角时，要通过平移把异面直线转化为相交直线；② 线面垂直的性质：a⊥α，b⊂α⇒a⊥b；③ 线面垂直的性质：a⊥α，b∥α⇒a⊥b.2.线面关系直线与平面之间的位置关系有且只有线在面内、相交、平行三种.(1)证明直线与平面平行的方法① 线面平行的定义；② 判定定理：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α；③ 平面与平面平行的性质：α∥β，a⊂α⇒a∥β.(2)证明直线与平面垂直的方法① 线面垂直的定义；② 判定定理 1：⇒l⊥α；③ 判定定理 2：a∥b，a⊥α⇒b⊥α；④ 面面平行的性质定理：α∥β，a⊥α⇒a⊥β；⑤ 面面垂直的性质定理：α⊥β，α∩β＝l，a⊂α，a⊥l⇒a⊥β.3.面面关系两个平面之间的位置关系有且只有平行、相交两种.(1)证明面面平行的方法① 面面平行的定义；② 面面平行的判定定理：a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α，a∩b＝A⇒α∥β；③ 线面垂直的性质定理：a⊥α，a⊥β⇒α∥β；④ 公理 4 的推广：α∥γ，β∥γ⇒α∥β.(2)证明面面垂直的方法① 面面垂直的定义：两个平面相交所成的二面角是直二面角；② 面面垂直的判定定理：a⊥β，a⊂α⇒α⊥β.4.证明空间线面平行或垂直需注意的三点(1)由已知想性质，由求证想判定.(2)适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一.(3)用定理时要先明确条件，再由定理得出相应结论.5.“升降维”思想用降维的方法把空间问题转化为平面或直线问题，可以使问题得到解决.用升维的方法把平面或直线中的概念、定义或方法向空间推广，可以从已知探索未知，是“学会学习”的重要方法.平面图形的翻折问题的分析与解决，就是升维与降维思想方法的不断转化运用的过程.方法一 转化与化归思想立体几何中最重要、最常用的思想就是转化与化归思想.(1)线线、线面、面面的位置关系，由转化思想使它们建立联系，如面面平行、线面平行、线线平行的互化，面面垂直、线面...
