2.1 数列的概念与表示1，3，6，10，…. ；1，4，9，16，….－1，1，－1，1，…；1，1，1，1，…；.，，，，，….观察上面几组数，它们有什么共同特点？知识点一 数列的定义 1．数列的定义：_______________________称为数列． (1)数列中的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是________的数列． (2)定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中________________．2．数列的项：数列中的________________叫作这个数列的项．各项依次叫作这个数列的 。3．数列可看成是定义域为____________或____________的子集(子集中的自然数必须连续)的特殊函数，研究数列可联系函数的相关知识给予解答．4．数列的分类(1)按项的个数分类类别含义有穷数列项数________的数列无穷数列项数________的数列(2)按项的变化趋势分类5、 数列的通项公式：如果数列{an} 那么这个公式就叫作这个数列的通项公式．(1)数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项．(2)数列的通项公式具有双重身份，它既表示了数列的第________项，又是这个数列中所有各项的________．通项公式反映了一个数列项与序号的________关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数 n 就可求出数列的________知识点三 数列的递推公式如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任意一项 an与它的前一项 an－1(或前几项)间的关系类别含义递增数列从第 2 项起，每一项都________它的前一项的数列递减数列从第 2 项起，每一项都________它的前一项的数列常数列各项________的数列摆动数列从第 2 项起，有些项________它的前一项，有些项________它的前一项的数列1可以用一个公式来表示，则这个数列叫________数列，这个公式叫这个数列的 ___公式．递推公式是给出数列的一种重要方式．考点一 根据数列的前几项写通项公式例 1 (1)数列－1，7，－13，19，…的一个通项公式是______________．(2)数列，，－，，－，，…的一个通项公式是________________．(3)数列 0，1，0，1，…的一个通项公式是________________．考点二 数列通项公式的简单应用例 2 已知数列{an}的通项公式为 an＝3n2－28n.(1)写出数列的第 4 项和第 6 项．(2)问－49 是否是该数列中的一项？如果是，应是哪一项？68 是否是该数列中的一项呢？ [小结] 数列的通项公式给出了第 n 项 an与它的位置序号 ...
