2.1.1 向量的概念基础知识基本能力1．了解向量的实际背景．2．理解向量的有关概念．(重点)3．掌握向量的几何表示及共线(平行)向量．(重点、难点)1．会用字母表示向量，用向量表示点的位置．(重点)2．会判断向量间平行(共线)、相等的关系．(难点、易错点)3．理解零向量的特殊性．(易混点)1．位移的概念位移是表达“一点相对于另一点位置”的量，是一个既有大小又有方向的量．名师点拨对于位移概念的理解要把握三点：(1)位移由“方向”和“距离”唯一确定；(2)位移只与质点的始、终点间的位置关系有关，而与质点实际运动的路线无关；(3)相同(相等)的位移：从两个不同点出发的位移，只要方向相同，距离相等，我们都把它们看成相同的位移或相等的位移．【自主测试 1】某人由 A 点出发向正北方向行走 1km 至 B 点，然后再向东拐弯沿正东方向行走 2 km 至 C 点，则此人的行走路程共__________ km，总位移的大小为__________ km.答案：3 2．向量的概念(1)向量：具有大小和方向的量称为向量．(2)自由向量：向量是一种新的量，与以前的数量不同．我们把只有大小和方向，而无特定位置的量叫做自由向量．(3)有向线段：具有方向的线段，叫做有向线段．如下图，从点 A 位移到点 B，用线段 AB 的长度表示位移的距离，在点 B 处画上箭头表示位移的方向，这时我们说线段 AB 具有从 A 到 B 的方向，点 A 叫做有向线段的始点，点 B叫做有向线段的终点，以 A 为始点，以 B 为终点的有向线段记作AB.(4)向量的表示方法：向量的图形表示和向量的符号表示．① 向量的图形表示．向量常用一条有向线段来形象直观地表示(如下图)，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．② 向量的符号表示．如，AB表示从点 A 到点 B 的向量(即 A 为始点，B 为终点的向量)，因为两个字母是有顺序的，所以向量AB与向量BA是两个不同的向量．通常在印刷时，向量用黑体小写字母 a，b，c…表示，手写时，可写成带箭头的小写字母a，b，c…有向线段是向量吗？答：有向线段不是向量，它只是用来表示向量而已．(5)向量的长度：AB的长度，记作|AB|；如果AB＝a，那么AB的长度表示向量 a 的大小，也叫做 a 的长(或模)，记作|a|.向量能比较大小吗？向量的模呢？答：向量既有长度，又有方向，不能比较大小；但向量的模是指向量的长度，能比较大小．(6)相等向量：同向且等长的有向线段表示同一向量，或相等的向量，即两非零向量a，b...
