高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义导学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

2.2.1 向量加法运算及其几何意义班级:__________姓名:__________设计人:__________日期:__________♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒温馨寄语心不清则无以见道，志不确则无以定功。——林逋学习目标 1．掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向量.2．掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算.学习重点 向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律.学习难点 向量加法的三角法则、平行四边形则和加法运算律.自主学习 1．向量加法的概念(1)向量和的概念：② 前提：a，b 是 .② 形式：在平面内任取一点 A，作,，则向量 叫做 a 与 b的和，记作 ，即 a+b＝ ＝ .2．向量的加法法则(1)三角形法则：按向量的加法的定义求向量和的方法.(2)平行四边形法则：如图，以点 A 为起点作不共线的向量 ，以 AB，AD 为邻边作 ，则以点 A 为起点的 所表示的向量 就是 a 与 b 的和，记作 a+b＝ ＝ .我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则.3．向量加法的运算律(1)交换律：a+b＝ .(2)结合律：(a+b)+c＝ .预习评价 1．向量等于A. B. C. D.2．若 a，b 为非零向量，则下列说法中不正确的是A.若向量 a 与 b 方向相反，且，则向量 a+b 与 a 的方向相同B.若向量 a 与 b 方向相反，且，则向量 a+b 与 a 的方向相同C.若向量 a 与 b 方向相同，则向量 a+b 与 a 的方向相同D.若向量 a 与 b 方向相同，则向量 a+b 与 b 的方向相同3．化简下列各向量：(1)＝ .(2)＝ .(3)＝ .4．已知六边形 ABCDEF 是一个正六边形，O 是它的中心，其中，，则等于 .5．在△ABC 中，，则 a+b+c＝ .♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒合作探究 1．向量加法的法则及运算律(1)如图为向量 a，b，如何作出这两个向量的和？(2)若非零向量 a，b 满足，则以 a，b，a+b 的模为边所构成的三角形是 .(3)两向量 a，b 满足什么条件时，.‚(或者).2．观察向量加法运算的交换律与结合律，回答下列问题：(1)向量的加法交换律以及结合律是否只对两个和三个的向量成立？(2)交换律与结合律的作用是什么？教师点拨 对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的三点说明(1)向量加法的三角形法则可以推广到 n 个向量求和的情形，作图时要求向量“首尾相接”，n 个首尾相接的向量的和是从第一个向量的起点指向第 n 个...