第二章 统计1 感悟随机抽样抽样是统计分析的基础．在进行统计分析时首先要收集数据，但收集全部数据有时很困难，有时还带有破坏性，如灯泡使用寿命的调查、炸弹的可靠性的分析等，因此，“抽样”是很必要的．常用的抽样方法有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，下面一起体会一下这三种抽样方法．一、简单随机抽样最常用的简单随机抽样方法：抽签法和随机数表法．(1)抽签法是常见的一种抽样方法，该法既保证了抽样的随机性，又保证了样本的代表性．(2)随机数表法：使用随机数表时，要注意随机数表中数的随机性，同时为了保证抽样的随机性，开始数的选取一定要是随机的，并且读数的方向可以任意事先约定，还要使操作方便易行．(3)适用范围：由于抽签法和随机数表法都要对个体进行编号，还要逐个抽取，所以抽签法适用于总体中个体的数目比较少，样本容量比较小时；随机数表法适用于总体容量较大，样本容量不大时．在充分理解简单随机抽样方法后可得如下结论：①用简单随机抽样，从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，在整个抽样过程中各个个体被抽到的可能性相同；②简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；③简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等可能抽样．二、系统抽样(1)系统抽样广泛应用于生活实例中，也是不放回抽样．当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取 1 个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．(2)系统抽样与简单随机抽样的联系与区别：假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，如果遇到不是整数的情况，可以采用简单随机抽样的方法从总体中剔除几个个体．由此可见，系统抽样和简单随机抽样是密不可分的，同时，系统抽样和简单随机抽样也有区别，系统抽样适用于总体中的个体比较多、且个体之间差异不太明显时，另外系统抽样中的规则是预先人为确定的．三、分层抽样分层抽样也广泛应用于生活实例中，也是一种不放回抽样．当总体中的个体比较多、且个体之间有明显差异时，应用分层抽样能使样本更加真实地反映总体的情况．在各层进行抽样时采用简单随机抽样或者系统抽样，可见分层抽样与简单随机抽样、系统抽样也是密不可分的．在充分理解分层抽样方法后可得如下结论：① 在各层中，按照各层在总体中所占的比例进行简单随机抽样，这样可以保证每个个体等可能地被抽取．② 分层抽样是建立在简单随机抽样...
