映 射 使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1.了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.学习重点：映射的概念。学习难点：映射的概念。学习过程：一、自主学习1、看两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意. 分析例 1 ①～③是否映射？① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦.2、① 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？② 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.3、探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？如果是从 B 到 A 呢？（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，； （4）A={高一学生}，B= {高一班级}.4、下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？（1），对应法则是“乘以 2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”；（4），，被 3 除所得的余数；（5）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，对应法则.二、合作探究5*、已知集合从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？6*、若函数的定义域为[1，1]，求函数的定义域.三、课堂检测1. 在映射中，，且，则与 A 中的元素对应的 B 中的元素为（ ）.A.B. C.D.2.下列对应：① ②③不是从集合 A 到 B 映射的有（ ）. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③3. 已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法求4. 若， 则= .5. 已知 f(x)=x21，g(x)=则 f[g(x)] = .※ 学习小结1. 映射的概念；2. 判定是否是映射主要看两条：一条是 A 集合中的元素都要有对应，但 B 中元素未必要有对应；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现“一对一”或“多对一”的对应形式．※ 知识拓展在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距 d 是车速 v（千米／小时）的平方与车身长 s（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为 50 公里／小时时，车距恰好等于车身上，试写出 d 关于 v 的函数关系式（其中s 为常数）.
