两条直线的位置关系(1) 学习目标 1. 熟练掌握两条直线平行的充要条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；2．通过研究两直线平行的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力；3.掌握两条直线相交、平行和重合的判定 学习重点与难点 : 掌握两条直线相交、平行和重合的判定问题引入：一．复习训练1．已知直线的倾斜角，则直线的斜率为 ；已知直线上两点且，则直线的斜率为 .2.若直线 过(－2,3)和(6，－5)两点，则直线 的斜率为 ,倾斜角为 .3．斜率为 2 的直线经过(3，5)、(a,7)、(－1,b)三点，则 a、b 的值分别为 .4．已 知的 斜 率 都 不 存 在 且不 重 合 ， 则 两 直 线 的 位 置 关 系 .5．已知一直线经过两点，且直线的倾斜角为，则 .二，问题引入1．平面内不重合的两条直线的两条直线的位置关系有几种？2. 学习探究问题 1：特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 .(2)当另一条直线的斜率为 0 时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角为 ，两直线的位置关系是 .问题 2：斜率存在时两直线的平行与垂直．设直线和的斜率为和.⑴ 两条直线平行的情形．如果，那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系，反过来成立吗？ 两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即=注意，上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．结论：设直线 l1，l2的方程分别为 y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2则： （1） l1与 l2相交 （2） l1 l∥ 2 （3）l1与 l2重合 问题三， 设直线 l1，l2的方程分别为 A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0 (A1、A2、B1、B2均不为 0)，若两条直线是平行的，则它们的系数之间有什么关系？ （1） l1与 l2相交 （2） l1 l∥ 2 （3）l1与 l2重合 l2l121xOy三 数学研究 例 1，求证：顺次连接 A（2，-3），B（5,-),C(2,3),D(-4,4)四点所得的四边形是梯形。 例 2，求过点 A（2，-3），且与直线 2x+3y-5=0 平行的直线的方程。四，课堂练习1、直线 l1：x+my+6=0 和直线 l2：(m-2)x+3y+2m=0 互相平行，则 m 的取值为？2、当三条直线 2x+3y+8=0，x-y-1=0 和 x+ky=0 相交于一点，则 k 的值等于3、直线 ...
