高中数学 课时4 平面的基本性质学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

课时 4 平面的基本性质【课标展示】1.初步了解平面的概念.2.了解平面的基本性质(公理 1-3)3.能正确使用集合符号表示有关点 、线、面的位置关系.4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题【先学应知】1．平面的概念： 2．平面的表示法 3．公理１： 符号表示 4. 公理 2： 符号表示 5．公理３： 符号表示 6．推论１： 7. 推论２： 8.推论３： ；符号表示： 9.用符号表示“点 A 在直线 l 上，l 在平面 α 外” 10.若，那么直线 与平面有 个公共点11.空间四点中, 如果任意三点都不共线, 那么由这四点可确定___ ____个平面?12.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定___ ____个平面.【合作探究】例 1 ： 已 知 E 、 F 、 G 、 H 分 别 为 空 间 四 边 形 ( 四 个 顶 点 不 共 面 的 四 边 形 )ABCD 各 边AB、AD、BC、CD 上的点, 且直线 EF 和 GH 交于点 P, 求证: B、D、P 在同一条直线上.例 2.如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, 下列命题是否正确? 并说明理由.①AC1在平面 CC1B1B 内; ② 若 O、O1分别为面 ABCD、A1B1C1D1的中心, 则平面 AA1C1C 与平面 B1BDD1的交线为 OO1 .③ 由点 A、O、C 可以确定平面;AEFDBGHCPABCDOO1A1B1C1D1④ 由点 A、C1、B1确定的平面与由点 A、C1、D 确定的平面是同一个平面.例 3：已知: 如图 A∈l , B∈l, C∈l, Dl, 求证: 直线 AD、BD、CD 共面.例 4.如图: 在长方体 ABCD-A1B1C1D1中, P 为棱 BB1的中点, 画出由 A1 , C1 , P 三点所确定的平面 α 与长方体表面的交线.【实战检验】1．如图, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E、F 分别为 AB,AA1中点，求证 CE,D1F,DA 三条直线交于一点。 2.证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内．ABCDD1C1B1A1EFABDClαABCDD1C1B1A1P【课时作业 4】1．将“平面与平面相交于直线 ，直线分别在内，且直线与相交于点”用数学符号语言可表示为 .2． 已知空间不公面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这四个点能确定 个平面.3．给出下列四个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线 上有一点在平面外，则 在外；若直线中，与共面且与共面，则与共面；两两相交的三条直线共面．其中正确命题的序号是 ．4．给出下列说法：① 梯形的四个顶点共面；② 三条平行直线共面；③ 有三个公共点的两个平面重合；...