高中数学 课时12 两个平面垂直学案1 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

ABCDD1C1B1A1课时 12 两个平面垂直（1）【课标展示】1. 掌握平面与平面的位置关系.2．掌握平面和平面垂直的判定与性质定理．3. 应用平面和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直等有关问题．【先学应知】（一）要点1．二面角:___________________________________________ 二面角的棱：______________________________________2.平面与平面垂直的判定定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示： ________________________________________________________________________3.平面与平面垂直的性质定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示：________________________________________________________________（二）练习４．若 l、m、n 是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是______A．若，则 B．若，则 C. 若，则 D．若，则5．与平面垂直的面有___________________与平面垂直的面有_____________________平面与平面的二面角为_______【合作探究】ABCDD1C1B1A1例 1．如图，四棱锥 P—ABCD 中，ABCD 为矩形，△PAD 为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面 ABCD，且 AB=1，AD=2，E、F 分别为 PC 和 BD 的中点．（1）证明：EF∥面 PAD；（2）证明：面 PDC⊥面 PAD；例 2．(1)求证: 如果两个平面互相垂直, 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内. (2)如果三个平面两两垂直, 求证：它们的交线也两两垂直。 例３．如图，在长方体 ABCD—A1B1C1D1中，AB= AD=2．（1）证明：面 BDD1 B1⊥面 ACD1；（2）若 E 是 BC1的中点，P 是 AC 的中点，F 是 A1C1上的点， C1F=mFA1，试求 m 的值，使得 EF∥D1P．【课时作业 12】1．自二面角内一点分别向两个半平面引垂线,则垂线所成角与二面角的关系是 .2．四面体的四个面中最多可以有 个直角三角形.3、设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：① 、、均为直线； ② 、是直线，是平面；③ 是直线，、是平面； ④ 、、均为平面。其中使“⊥且⊥∥...