等差数列的通项公式及应用 第 12 课时一、学习目标 1．理解等差中项的概念和等差数列的几何意义2．进一步熟练掌握等差数列的通项公式3．培养学生的应用意识，提高学生的数学素质. 二、学法指导1.根据等差数列的通项公式推导出等差数列的一些性质.2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.三、课前预习1. 等差数列定义：____________________(数学表达式)等差数列通项公式：____________________ 2.等差中项：如果bAa,,这三个数成等差数列，那么我们把 A 叫做 a和b 的等差中项，且A____________________四、课堂探究探究 1. 如果一个数列{an}的通项公式为：an＝kn＋b,其中 k,b 为常数, 那么这个数列一定是等差数列吗? 探究 2. 若 3 个数成等差数列且知其和，若 4 个数成等差数列且知其和，那么该如何设使得更加简便？探 究 3. 如 果 数 列 {an} 为 等 差 数 列 ， 当 m+n=p+q 时 ， 是 否 有qpnmaaaa？五．数学应用例 1.第一届现代奥运会于 1896 年在希腊雅典举行,此后每 4 年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算.(1)试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式;(2)2008 年北京奥运会是第几届?2050 年举行奥运会吗?例 2. .在等差数列{an}中，已知 a3＝10，a9＝28， 求 a12。例 3 已知等差数列 na的通项公式为12 nan,求首项1a 和公差d例 4．已知三个数成等差数列，其和为 15，其平方和为 83，求此三个数. 1五、巩固训练（一）当堂练习1.某滑轮组由直径成等差数列的 6 个滑轮组成。已知最小和最大的滑轮的直径分别为 15cm 和 25cm，求中间四个滑轮的直径_______________________________.2.在等差数列 na中，若,15,15754aaa则2a =_____________3.已知 5 个数成等差数列，它们的和为 5，平方和为 985 ，求这 5 个数。（二）课后作业1.若直角三角形的三边由小到大依次成等差数列，则三边的比为_____________________.2.设yaax,,2,1成等差数列，21,,bbx ，yb ,3也成等差数列，则_________________1312bbaa六、反思总结2
