高中数学 课时27 平面上两点间的距离学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

课时 27 平面上两点间的距离【课标展示】1、知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2、过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 3、情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题【先学应知】（一）要点1、平面上两点间的距离公式为 2、中点坐标公式：对于平面上两点，线段的中点是，则．（二）练习1、线段 AB 的中点坐标是(-2,3),又点 A 的坐标是(2,-1),则点 B 的坐标是 2、点关于点的对称点的坐标为 3、式子可以理解为 4、已知点，若点在直线上，则 AP 最小值为 【合作探究】例 1、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在的直线方程．例 2、 已知直线，（1）求点关于 对称的点；（2）求 关于点对称的直线方程．例 3、已知，点 P 为直线上的动点，求的最小值及此时点 P 的坐标【课堂巩固】求函数的最小值【课时作业 27】1．已知点 A 在轴上,点 B 在轴上,线段 AB 的中点 M 的坐标为,则线段 AB 的长度为 .2．已知 A,B 两点都在直线上,且 A,B 两点横坐标之差为,则 A,B 之间的距离为 .3. 已知点且，则 a 的值为 .4. 已知则三角形 ABC 中 AC 边上的中线长为 .5. 过点 B（0，2）的直线交 x 轴于 A 点，且线段 AB 的长为 4，则直线 AB 的方程为 .6. 已知直线和点 A（1，-1），过点 A 作直线与直线相交于点 B，且AB=5，求直线的方程.7. 以知点 A（-1，2），B（2， ），在 x 轴上求一点 P，使 ,并求 的值.8.证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.9．（探究创新题）已知函数，设，且，求证<.10．设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且|PA|=|PB|，若直线 PA 的方程为 x－y+1=0，求直线 PB 的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时 27 平面上两点间的距离例 1【解】如图，设点． 点是线段的中点，∴，即的坐标为．由两点间的距离公式．因此，边上的中线的长为．由两点式得中线所在的直线方程为，即．例 2【解】（1）设，由于⊥ ，且中点在 上，有，解得 ∴（2）在 上任取一点，如，则关于点对称的点为． 所求直线过点且与 平行，∴方程为，即．例 3 分析：最小值为，此时【课堂巩固】【课时作业 27】1． .解析:由题意得,所以. 2． 2.解析:设,则,所以.3. 1 或－5 4. 5....