组合 2学习目标：1. 能应用组合知识解决有关组合的简单实际问题．2.能解决有限制条件的组合问题．学法指导：学习本节注意结合知识 背景理解“有序”“无序”，是排列问题还是组合问题，问法的细微变化就可能导致问题性质的变化，解题时要注意审题.学习过程：探究一：组合数的两个性质组合数具备以下两个性质：① C＝C；② C＝C＋C.例 1.计算下列各式的值．(1)C＋C；(2)C·C；(3)C＋C＋C＋…＋C；(4)A＋A＋A＋…＋A.跟踪训练：(1)C＋C；(2)C＋C＋C＋C.探究二：有限制条件的组合问题例 2.在 100 件产品中，有 98 件合格品，2 件次品．从这 100 件产品中任意抽出 3 件．(1)有多少种不同的抽法？(2)抽出的 3 件中恰好有 1 件是次品的抽法有多少种？1(3)抽出的 3 件中至少有 1 件是次品的抽法有多少种？小结：解答有限制条件的组合问题的基本方法是“直接法”和“间接法(排除法)”．其中用直接法求解时，则应坚持“特殊元素优先选取”的原则，优先安排特殊元素的选取，再安排其他元素的选取．而选择间接法的原则是“正难则反”，也就是若正面问题分类较多、较复杂或计算量较大，不妨从反面问题入手，试一试看是否简捷些，特别是涉及“至多”、“至少”等组合问题时更是如此．此时正确理解“都不是”、“不都是 ”、“至多”、“至少”等词语的确切含义是解决这些组合问题的 关键．跟踪训练：“抗震救灾，众志成城”，在我国“四川 5·12”抗震救灾中，某医院从 10 名医疗专家中抽调 6 名奔赴赈灾前线，其中这 10 名医疗专家中有 4 名是外科专家．问：(1)抽调的 6 名专家中恰有 2 名是外科专家的抽调方法有多少种？(2)至少有 2 名外科专家的抽调方法有多少种？(3)至多有 2 名外科专家的抽调方法有多少种？探究三：分组分配问题例 3.有 6 本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？(1)分成 1 本、2 本、3 本三组；2(2)分给甲、乙、丙三人，其中一人 1 本，一人 2 本，一人 3 本；(3)分成每组都是 2 本的三组；(4)分给甲、乙、 丙三人，每人 2 本．跟踪训练：有 9 本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种不同的分法？(1)甲得 4 本，乙得 3 本，丙得 2 本；(2)一人得 4 本，一人得 3 本，一人得 2 本；(3)甲、乙、丙各得 3 本．当堂检测：1.若 C＋C＝C，则 x＝________.2.计算：C＋C＋C＋…＋C＝________.3.将 4 个颜色...
