选修 4-4《坐标系与参数方程》复习提纲一、广东高考考试大纲说明的具体要求：1．坐标系： ① 理解坐标系的作用. ② 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.③ 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化.④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.2．参数方程：① 了解参数方程，了解参数的意义. ② 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.二、基础知识梳理：1.极坐标系的概念：在平面内取一个定点Ｏ，叫做 ；自极点Ｏ引一条射线Ｏｘ叫做 ；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个 。2．点 M 的极坐标：设 M 是平面内一点，极点Ｏ与点 M 的距离叫做点 M 的 ，记为 ；以极轴Ｏx 为始边，射线 OM 为终边的∠XOM 叫做点 M 的 ，记为 。有序数对叫做 ，记为 . 极坐标 与 表示同一个点。极点 O 的坐标为 .3.若,则,规定点与点关于极点对称，即与表示同一点。如果规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表示；同时，极坐标表示的点也是唯一确定的。4．极坐标与直角坐标的互化： 5。圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，r 为半径的圆的极坐标方程是 ； 在极坐标系中，以 (a>0)为圆心， a 为半径的圆的极坐标方程是 ；坐标系中，以 (a>0)为圆心，a 为半径的圆的极坐标方程是 ；6.在极坐标系中， 表示以极点为起点的一条射线； 表示过极点的一条直线.在极坐标系中，过点，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程是 .7．参数方程的概念：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x,y 都是某个变数 t 的函数 并且对于 t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点 M(x,y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的 ，联系变数 x,y 的变数 t 叫做 ，简称 。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做 。8．圆的参数方程可表示为 . 椭圆(a>b>0)的参数方程可表示为 . 用心 爱心 专心1 抛物线的参数方程可表示为 . 经过点，倾斜角为的直线 l 的参数方程可表示为（t 为参数）。9．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取...
