高中数学《生活中的变量关系》学案1 北师大版必修1

§2.1 生活中的变量关系（学案）[学习目标]1、知识与技能 （1）通过实例，了解生活中的变量关系，体会变量与变量之间的相互关系； （2）知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系； （3）了解两变量之间有函数关系具备的条件； 2、 过程与方法 （1）从实践生活中发现变量之间存在关系的过程，感知函数的意义. （2）注意收集归纳生活中变量之间的关系. 3、情感.态度与价值观 培养善于观察发现的责任心，增强学习的积极性. [学习重点]: 现实生活中的实例中的变量关系. [学习难点]：对于两变量之间的函数关系的理解. [学习教具]：实例图片[学习方法]：提供信息材料，自主学习、思考、交流、讨论和概括. [学习过程]世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系，变量与变量的依赖关系在生活中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系.[互动过程 1]：回顾复习：初中我们学习过哪些函数？你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？因变量 y 与自变量 x 之间什么样的依赖关系？什么是函数吗？由于函数的概念比较抽象，不好理解，教师可以提示：因变量 y 随自变量 x 的变化而变化：即一个 x 的取值有唯一确定的值 y 与之对应则称 y 是 x 的函数.函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y, 如果对于 x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应, 那么就说 y 是 x 的函数.x 叫做自变量.注意:并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.[互动过程 2]：下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系?问题 : 表格里有几种类型的数据 ? 它们之间的关系是怎样的 ?1．由挂图提供下面有关的数据,请同学们根据下列数据思考表中有几个变量?这些变量之 间有没有函数关系?你能利用表中的数据画出图形，并观察它们之间的关系吗？.这样就更清楚的表现出变量之间的依赖关系和变化关系了.问题:里程与年份之间是否有函数关系?从这里可以看出函数可以关系可以由 表示,也可以用 法,另外,还有 法.[互动过程 3]：2．高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关系,还有什 么变量关系?[互动过程 4]：问题:思考储油量是否为 d 的函数? 储油量是否为截面半径 r 的函数呢?【课堂练习】教材 P.25 练习:4．（全国一 2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间 的函数，...