指数函数 讲学案〖学习目标及要求〗：1、学习目标：（1）掌握指数函数的概念、图象和性质；（2）能应用指数函数的概念与性质解题；2、重点难点：指数函数的概念和性质，用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质3、高考要求：指数函数的概念和性质4、体现的思想方法：体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程，数形结合的方法等.5、知识体系的建构：指数函数的体系建构〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、探究精讲:探究一：已知指数函数( )(0,1)xf xaaa的图象经过点(3, ) ，求(0),(1),( 3)fff 的值？ 探究二： 比较下列各题中两个值的大小： 2.53(1)1.7,1.7 ； 0.10.2(2)0.8,0.8 0.33.1(3)1.7,0.9探究三：指数函数应用模型(,01)xykakR aa且截至到 1999 年底，我国人口约 13 亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那末经过 20 年后，我国人口最多为多少？感悟归纳一： 感悟归纳二： 用心 爱心 专心探究四：在[m，n]上，( )(01)xf xaaa且值域？三、感悟方法练习：1.比较下列各组中两个值的大小：0.60.52,2； 21.50.9 ,0.9 ；23( 2.5) ,45( 2.5)； 0.52.12.1 ,0.5 ； 231与2. 已知下列不等式，试比较 m、n 的大小：22( )( )33mn； 1.11.1mn3. 求指数函数212 xy的定义域和值域4. 2005 年某镇工业总产值为 100 亿，计划今后每年平均增长率为 8%, 经过 x 年后的总产值为原来的多少倍？ → 变式：多少年后产值能达到 120 亿？〖备选习题〗：1、判断下列函数是否是指数函数：① y=2·3x；② y=3x－1；③ y=x3；④ y=－3x；⑤y=（－4）x；⑥y=πx；⑦y=4；⑧y=xx；⑨y=（2a－1）x（a＞，且a≠1）2. 已知下列不等式，比较,m n 的大小33mn； 0.60.6mn； (1)mnaaa ； (01)mnaaa.3、．函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ） A．（0，1）B．（1，1） C．（2，0）D．（2，2）4.（选作） 比较大小：0.70.90.80.8,0.8,1.2abc； 01 ,2.50.4,0.22,1.62.5.感 悟 归纳三： 感 悟 归纳四：用心 爱心 专心〖课堂感悟〗：-----------------------用心 爱心 专心
