四中高二数学导学学案（十二）如何求数列通项公式一 、 累 加 法 （ 也 叫 逐 差 求 和 法 ） ： 利 用求通项公式的方法称为累加法
累加法是求型如的递推数列通项公式的基本方法（可求前项和）
例 1 已知数列满足，求数列的通项公式
解：由得则所以数列的通项公式为
评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而利用逐差求和法求得数列的通项公式
例 2 已知数列满足，求数列的通项公式
解：由得则所以评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，例 3 已知数列满足，求数列的通项公式
解：两边除以，得，则，故因此，则评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而利用逐差求和法求得数列的通项公式，最后再求数列的通项公式
二 、 累 乘 法 （ 也 叫 逐 商 求 积 法 ） : 利 用 恒 等 式求通项公式的方法称为累乘法,累乘法是求型如: 的递推数列通项公式的基本方法(数列可求前项积)
例 4 已知,,求数列通项公式
【解析】： ,,且当时，满足，
反思: 用累乘法求通项公式的关键是将递推公式变形为
例 5 已知数列满足，求数列用心 爱心 专心的通项公式
解：因为，所以，则，故所以数列的通项公式为评注：本题解题的关键是把递推关系转化为，进而求出，即得数列的通项公式
例 6 已知数列满足，求的通项公式
解：因为①所以②用②式－①式得则故由，，则，又知，则，代入（3）得
所以，的通项公式为评注：本题解题的关键是把递推关系式转化为，进而求出，从而可得当的表达式，最后再求出数列的通项公式
三、构造新数列: 将递推公式（为常数，，） 通 过与 原 递 推 公 式 恒 等 变 成的方法叫构造新数列
例 7 已知数列中, ,,求的通项公式
【解析】:利用,求得,是首项为,公比为 2 的等比数列,即,反思:
构造新数列的实质是通过来构造一个我们所熟知的等差或等比数列
四、公式法：利用熟知的的公
