中山市东升高中高二年级 校本教材开发小组编印 http://xb.zsdsgz.com 数学导学案 2008～2009 学年 第一学期 模块： 必 修 ⑤ 章节： 第二章 数 列 班级： 姓名：中山市东升高中 高二数学◆必修 5◆导学案 编写：李晓利 校审：李志敏 1 §2.1 数列的概念与简单表示法(1) 学习目标 1. 理解数列及其有关概念， 了解数列和函数之间的 关系； 2. 了解数列的通项公式， 并会用通项公式写出数列 的任意一项； 3. 对于比较简单的数列， 会根据其前几项写出它的 个通项公式. 学习过程 一、课前准备 （预习教材 P28 ~ P30 ，找出疑惑之处） 复习 1：函数 3 x y = ，当 x 依次取 1，2，3，…时， 其函数值有什么特点？ 复习 2：函数 y=7x+9，当 x 依次取 1，2，3，…时， 其函数值有什么特点？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务：数列的概念 ⒈ 数列的定义： 的一列 数叫做数列. ⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这 个数列的项. 反思： ⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同， 那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式： 123 ,,,,, n a a aa �� ，或简记为 { } n a ，其中 n a 是数列的第 项. 4. 数列的通项公式： 如果数列{ } n a 的第 n 项 n a 与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列； 2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. ※ 典型例题 例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项 分别是下列各数： ⑴ 1，－ 1 2 ， 1 3 ，－ 1 4 ； ⑵ 1， 0， 1， 0. 变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： ⑴ 1 2 ， 4 5 ， 9 10 ， 1617 ； ⑵ 1， －1， 1， －1； 小结：要由数列的若干项写出数列的一个通项公 式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表 示为项数的函数关系.2008 年下学期◆高二 月 日 班级： 姓名： 第二章 数列 2 例 2 已 知 数列 2 ， 7 4 ， 2 ， … 的通 项 公式 为 2 n anb a cn + = ，求这个数列的第四...
