1.2.1 任意角的三角函数（新授课）【教学目标】1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式； 2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值； 3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。4.掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。 5.学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神；.【教学重点】任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）【教学难点】任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号）；三角函数线的正确理解..【教学过程】 一、知识回顾初中锐角的三角函数是如何定义的？在 Rt△ABC 中，设 A 对边为 a，B 对边为 b，C 对边为 c，锐角 A 的正弦、余弦、正切依次为,,abasinAcosAtanAccb ．角推广后，这样的三角函数的定义不再适用，我们必须对三角函数重新定义。二、预习自学1.探究:结合上述锐角 的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然,我们只需在角的终边上找到一个点,使这个点到原点的距离为 1,然后就可以类似锐角求得该角的三角函数值了.所以,我们在此引入单位圆的定义:在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆.2.思考:如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?如图,设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点( , )P x y ,那么:(1) y 叫做 的正弦(sine),记做sin ,即siny ；（2） x 叫做 的余弦(cossine),记做cos ,即cosx ；（3） yx叫做 的正切(tangent),记做 tan ,即 tan(0)y xx .注意:当 α 是锐角时，此定义与初中定义相同（指出对边，邻边，斜边所在）；当 α 不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，既然有角，就必然有终边，终边就必然与单位圆有交点( , )P x y ，从而就必然能够最终算出三角函数值.3.思考:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?前面我们已经知道,三角函数的值与点 P 在终边上的位置无关，仅与角的大小有关.我1们只需计算点到原点的距离22rxy,那么22sinyxy ,22cosxxy ,tanyx .所以，三角函数是以为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，又因为角的...
