选择题提速练 15 1—5 为单选,6—8 为多选 1
(2018·河南郑州一模)如图,一半径为 R 的绝缘环上,均匀地带有电荷量为 Q 的电荷,在垂直于圆环平面的对称轴上有一点 P,它与环心 O 的距离 OP=L
设静电力常量为 k,关于 P点的场强 E,下列四个表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识,通过一定的分析,判断正确的表达式是( ) D A
kQR2+L2 B
kQLR2+L2 C
kQRR2+L23 D
kQLR2+L23 解析:设想将圆环等分为 n 个小段,当 n 相当大时,每一小段都可以看做点电荷,其所带电荷量为 q=Qn ① 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在 P 处的场强为 EP=k Qnr2=kQnR2+L2② 由对称性可知,各小段带电环在 P 处的场强垂直于轴向的分量 Ey相互抵消,而轴向分量 Ex 之和即为带电环在 P 处的场强 E,故 E=nEx=n×kQnL2+R2×Lr=kQLrL2+R2 ③ 而 r= L2+R2 ④ 联立①②③④可得 E=kQLR2+L23,D 正确. 2.如图所示,足够长的斜面上有 a、b、c、d、e 五个点,ab=bc=cd=de,从 a 点水平抛出一个小球,初速度为 v时,小球落在斜面上的 b 点,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为 θ,不计空气阻力.当初速度为 2v时( ) D A.小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间 B.小球一定落在斜面上的 e 点下方 C.小球落在斜面时的速度方向与斜面的夹角大于 θ D.小球落在斜面时的速度方向与斜面的夹角也为 θ 解析:设 ab=bc=cd=de=L0,斜面倾角为 α,当初速度为 v时,小球落在斜面上的 b 点,则有 L0cosα=vt1,L0sinα=12gt21,当初速度为 2v时,有 Lcosα=2vt2,Lsinα=12g