开始 学点一学点二学点三学点四学点五 1. 一般地 , 函数 y=xa 叫做 ，其中 x 是自变量 ,a 是常数 .2. 幂函数 y=xa 具有下面性质：（ 1 ）所有的幂函数在区间 上都有定义，并且函数图象都通过 点 .（ 2 ）如果 a>0 ，则幂函数的图象都通过点 ，并且在区间 上是增函数 .（ 3 ）如果 a<0 ，则幂函数在区间 上是减函数，当 x 从右边趋向于 时，图象在 y 轴右方无限地逼近 ；当 x 趋向于 +∞ 时，图象在 x 轴上方无限地逼近 轴 .幂函数(0,+∞)(1,1)(0,0)［ 0,+∞)(0,+∞)y 轴y 轴x返回 3. 在如图所示的幂函数图象中，幂函数①②③中 α 的取值范围分别为 ， ， . 4. 要作出幂函数在其他象限的图象，可由函数在第一象限的形状及函数的 作出 .(-∞,0)(1,+∞)(0,1)奇偶性返回 学点一 幂函数的定义已知函数 y=(a2-3a+2) (a 为常数 ).（ 1 ）当 a 为何值时，此函数为幂函数？（ 2 ）当 a 为何值时，此函数为正比例函数？（ 3 ）当 a 为何值时，此函数为反比例函数？55a-a2x【分析】根据幂函数、正比例函数、反比例函数的定义可求 .【解析】（ 1 ）由题意得 a2-3a+2=1 ，即 a2-3a+1=0,∴a= .253返回 （ 2 ）由题意得 a2-5a+5=1 a2-3a+2≠0, （ 3 ）由题意得 a2-5a+5=-1 a2-3a+2≠0, 4a解得解得3a【评析】正确理解幂函数与以往所学函数的关系，有利于温故知新 .返回 已知幂函数 f(x)= (kZ)∈为偶函数 , 且在区间 (0,+∞) 上是增函数，求函数 f(x) 的解析式 .2k21k23x由已知 >0, 即 k2-2k-3<0,-1
