专 题 二 阴 影 部 分 面 积 计 算例 如 图 ， 在 扇 形 OAB中 ， C 是 OA 的 中 点 ，CD⊥OA， CD 与 AB 交 于 点 D ， 以 O 为 圆 心 ， OC 的 长为 半 径 作 CE 交 OB 于 点 E ， 若 OA ＝ 4 ， ∠ AOB＝120° ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 ________(结 果保 留 π)。 1. 如 图 ， 把 八 个 等 圆 按 相 邻 的 两 两 外 切 摆 放 ，其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八 边 形 ， 设 正 八 边 形内 侧 八 个 扇 形 ( 无 阴 影 部 分 ) 面 积 之 和 为 S1 ，正 八 边 形 外 侧 八 个 扇 形 ( 阴 影 部 分 ) 面 积 之 和为 S2 ， 则 ＝ ( )A. B. C. D. 1第 1 题 图2. 如 图 ， 正 方 形 ABCD 内 接 于 ⊙ O ， 直 径MN∥AD ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 占 圆 面 积 的 ( )A. B. C. D. 第 2 题 图3.正 方 形 ABCD 、 正 方 形 BEFG 和 正 方 形 RKPF 的 位置 如 图 所 示 ， 点 G在 线 段 DK上 ， 正 方 形 BEFG 的边 长 为 4 ， 则 △ DEK 的 面 积 为 ( )A. 10 B. 12 C. 14 D. 16第 3 题 图4. 如 图 ， 四 个 半 径 为 1 的 小 圆 都 过 大 圆 圆 心 且与 大 圆 相 内 切 ， 阴 影 部 分 的 面 积 为 ( )A. π B. 2π － 4 C. D. ＋ 1第 4 题 图 答 案1. B 【 解 析 】 设 每 个 等 圆 的 半 径 为 r. 正 八边 形 的 内 角 度 数 是 ＝ 135° ， ∴ 正 八 边 形 外 侧 每一 个 小 扇 形 的 圆 心 角 度 数 都 是 360° － 135° ＝225° ， ∴ 正 八 边 形 内 侧 八 个 扇 形 ( 无 阴 影 部 分 )面 积 之 和 S1 ＝ 8× ， 正 八 边 形 外 侧 八 个 扇 形 ( 阴影 部 分 ) 面 积 之 和 S2 ＝ 8× ， ∴ ＝ ＝ .2. B 【解析】如解图，连接OD， MN∥AD ， ∴ S△ODN＝ S△AON ， ∴ S 阴 影 ＝ 2S扇 形 ODN＝ S⊙O， 则 阴 影 部 分 的 面 积 占 圆 面 积 的 .第 2 题 解 图3. D 【 解 析 】 如 解 图 ， 连 接 DB ， GE ， FK ， 则DB∥GE∥...
