2007年高二数学三角函数会考复习1三角函数的相关概念

1 、角的概念的推广x),(正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念一、角的有关概念2 、角度与弧度的互化180180π1185757.30)π180(1,弧度二、弧长公式与扇形面积公式二、弧长公式与扇形面积公式1 、弧长公式：=rl2 、扇形面积公式：S=12 rlS=12 r2RLα1 、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2 、象限角、轴上角与区间角的区别 Zkkk 2,2xyOxyOxyOxyO3 、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式Zkk2ZkkZkk2三、终边相同的角三、终边相同的角四、任意角的三角函数定义四、任意角的三角函数定义xyo●P(x,y)r的终边yxxryrxyrxrycot,sec,csctan,cos,sin五、同角三角函数的基本关系式五、同角三角函数的基本关系式倒数关系：1seccos1cscsin1cottan商数关系：sincoscotcossintan平方关系：222222sincos11tansec1 cotcsc22yxr三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”典型例题典型例题 各个象限的半角范围可以用下图记各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围一、二、三、四象限角的半角范围；；例 1. 若 α 是第三象限的角，问 α/2 是哪个象限的角 ?2α 是哪个象限的角 ? IVIVIVIV例 2 ．已知 sinα=m (|m|≤1) ，求 tanα. 方法指导：方法指导：此类例题的结果可分为以下三种情况此类例题的结果可分为以下三种情况 ..(1)(1) 已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解一解 ..(2)(2) 已知一个角的某三角函数值，且不知角所在象已知一个角的某三角函数值，且不知角所在象限，有两解限，有两解 ..(3)(3) 已知角已知角 αα 的三角函数值是用字母表示时，要分的三角函数值是用字母表示时，要分象限讨论象限讨论 .α.α 分象限讨论的依据是已知三角函数值分象限讨论的依据是已知三角函数值具有平方关系的那个三角函数值符号，一般有四解具有平方关系的那个三角函数值符号，一般有四解..指导：在各象限中，各三角函数的符号特征是去绝对值的依据 . ...