学年上海市封浜高中第一学期高二数学期中考试试卷（满分：100 分 考试时间：90 分钟） 题 号一二解 答 题总分1-1213-161718192021得 分一、填空题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，只要求直接填写结果，每小 题填对得 3 分，否则一律得零分.1.已知，则___________.2.方程组的增广矩阵为_______________________.3.行列式中的代数余子式的值为___________.4.已知，若 ,则___________．5.____________．6.若首项为 2 的无穷等比数列的各项的和为 10，则公比___________.7.已知，，，则与的夹角为 .8.已知，，，则实数的值为_____________.9.设向量，，则在上的投影为______________.10. 已知数列是首项为 ，公差为 的等差数列，是其前 项和，则__________．11. 已知向量， 是同一平面内的两个向量，其中，， 与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________________.12. 如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上（其中点的坐标为），矩形的面积记为，则= .二、选择题（本大题满分 12 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的. 13. 下列命题中，真命题为………………………………………………………（ ）（A）若，则； （B）若，则或；（C）若 与 是平行的向量，则 与 是相等的向量；（D）若，则．1nPnQnA 11Oyx14. 数列的通项公式是，则此数列…………………………（ ）（A）有极限，其值是整数； （B）有极限，其值是分数；（C）有两个极限； （D）不存在．15. 在数列中，，则…………（ ） (A) (B) (C) (D)16. 有下列四个命题：① 若，则； ②若，，则；③ 若，则；④若，则.其中正确命题的个数是……………………………………………………………（ ）（A）1 个 （B） 2 个 （C） 3 个 （D）4 个三、解答题（本大题满分 52 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分 10 分）已知，为坐标原点，(1) 求向量的坐标及；(2) 若，求与同向的单位向量的坐标． 18.（本题满分 10 分）用行列式的方法解关于 x、y 的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.219. （本题满分 10 分） 已知 O 为坐标原点，，，.（1）若 A，B，C 三点共线，求 m 的值；（2）若△ABC 是以角 A 为直角顶点的直角三角形，求 m 的值以及此时三角形的面积.20．（本题满分 10 ...
