1 第四单元 三角形第四单元 三角形 第第 1818 课时 相似三角形课时 相似三角形考点聚焦考点聚焦考点一 比例线段比例线段ad=bc长度 考点聚焦考点聚焦考点二 相似多边形 1. 定义：各角对应 ，各边对应 的两个多边形叫做相似多边形 . 2. 性质：⑴相似多边形对应角 对应边 .⑵ 相似多边形周长的比等于 ，面积的比等于 .相等成比例相等成比例相似比相似比的平方中考数学专题复习考点聚焦考点聚焦考点三 相似三角形 1. 定义：如果两个三角形的各角对应 ，各边对应 ，那么这两个三角形相似 . 2. 性质：⑴ 相似三角形的对应角 ，对应边 .⑵ 相似三角形对应边的比、对应角平分线的比、对应 的比都等于 .⑶ 相似三角形周长的比等于 ，面积的比等于 .3. 判定：⑴ 基本定理：平行于三角形一边的直线和其它两边或两线相交，所得三角形与原三角形相似 .⑵ 两边对应 且夹角 的两三角形相似 .⑶ 两角 的两三角形相似 .⑷ 三组对应边的比 的两三角形相似 .相等成比例相等成比例高相似比相似比相似比的平方成比例相等对应相等相等中考数学专题复习温馨提示1. 全等是相似比为 的特殊相似 .2. 根据相似三角形的性质和判定，要证四条线段的比相等一般要先证 .1两三角形相似考点聚焦考点聚焦考点四 位似1. 定义：如果两个图形不仅是 ，而且每组对应点所在直线都经过 . ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ， 这时相似比又称为 .2. 性质：位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于 .相似图形同一点位似中心位似比相似比温馨提示1. 位似图形一定是 图形，但反之不成立，利用位似变换可以将一个图形放大或 .2. 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为 k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于 或 .相似缩小k-k强化训练强化训练考点一：比例线段 解：∵两三角形的相似比是 2 ： 3 ，∴ 其面积之比是 4 ： 9 ，故选： C ．C强化训练强化训练考点一：比例线段例 2 （ 2018• 铜仁）已知△ ABCDEF∽△，相似比为 2 ，且△ ABC 的面积为 16 ，则△ DEF 的面积为（ ）A ． 32 B ． 8 C ． 4 D ． 16 C强化训练强化训练考点二：平行线分线段成比例定理例 3C 强化训练强化训练考点三：相似三角形的判定方法及其应用例 4 强化训练强化训练考点三：相似三角形的判定方法及其应用 强化训练强化训练考点四：位似例 5 （ 2018· 广东茂名）如图，已知△ OAB 与△ OA’B’ 是相似比为 1:2 的位似图形，点 O 为位似中心，若△ OAB 内一点 P(x ， y) 与△ OA’B’ 内一点 P’ 是一对对应点，则点 P’ 的坐标是 _____________.(-2x ， -2y)
