第二节 三角形的有关概念及性质考点一 三角形的三边关系 (5 年 1 考 )例 1(2018· 长沙中考 ) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A ． 4 cm ， 5 cm ， 9 cm B ． 8 cm ， 8 cm ， 15 cmC ． 5 cm ， 5 cm ， 10 cm D ． 6 cm ， 7 cm ， 14 cm【分析】 根据三角形三边关系，即可得出结论．【自主解答】 A ． 5 ＋ 4 ＝ 9 ， 9 ＝ 9 ，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B ． 8 ＋ 8 ＝ 16 ， 16 ＞ 15 ，又 8 － 8 ＝ 0 ， 0<15 ，∴ 该三边能组成三角形，故此选项正确；C ． 5 ＋ 5 ＝ 10 ， 10 ＝ 10 ，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D ． 6 ＋ 7 ＝ 13 ， 13 ＜ 14 ，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误．故选 B.忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．在解答此类问题时，容易忽略三边是否满足组成三角形的条件．1 ． (2018· 常德中考 ) 已知三角形两边的长分别是 3 和 7 ，则此三角形第三边的长可能是 ( )A ． 1 B ． 2 C ． 8 D ． 112 ． (2017· 白银中考 ) 已知 a ， b ， c 是△ ABC 的三条边长，化简 |a ＋ b － c| － |c － a － b| 的结果为 ( )A ． 2a ＋ 2b － 2c B ． 2a ＋ 2bC ． 2c D ． 0CD考点二 三角形内角和定理及其推论 (5 年 2 考 )命题角度 三角形的内角和定理❶例 2(2013· 东营中考 ) 如图，已知 AB∥CD ， AD 和 BC 相交于点O ，∠ A ＝ 50° ，∠ AOB ＝ 105° ，则∠ C 等于 ( )A ． 20° B ． 25° C ． 35° D ． 45°【分析】 先利用三角形的内角和定理求出∠ B 的度数，然后根据平行线的性质得出∠ C 的度数．【自主解答】 ∠ A ＝ 50° ，∠ AOB ＝ 105° ，∴∠B ＝ 180° －∠ A －∠ AOB ＝ 25°. AB∥CD ，∴∠ C ＝∠ B ＝ 25°. 故选 B. 3 ． (2018· 临沂中考 ) 如图， AB∥CD ，∠ D ＝42° ，∠ CBA＝ 64° ，则∠ CBD 的度数是 ( )A ． 42° B ． 64° C ． 74° D ． 106°C4 ． (2018· 长春中考 ) 如图，在△ ABC 中， CD 平分∠ ACB交AB 于点 D ，过点 D 作 DE∥BC 交 AC ...
