§7.4 实验操作型问题中考数学 ( 北京专用 )1.(2018 北京 ,24,6 分 ) 如图 ,Q 是 与弦 AB 所围成的图形的内部的一定点 ,P 是弦 AB 上一动点 , 连接 PQ 并延长交 于点 C, 连接 AC. 已知 AB=6 cm, 设 A,P 两点间的距离为 x cm,P,C 两点间的距离为 y1 cm,A,C 两点间的距离为 y2 cm. 小腾根据学习函数的经验 , 分别对函数 y1,y2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 .下面是小腾的探究过程 , 请补充完整 :(1) 按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量 , 分别得到了 y1,y2 与 x 的几组对应值 ;AB︵AB︵好题精练x/cm0123456y1/cm5.624.673.76 2.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11(2) 在同一平面直角坐标系 xOy 中 , 描出补全后的表中各组数值所对应的点 (x,y1),(x,y2), 并画出函数 y1,y2 的图象 ; (3) 结合函数图象 , 解决问题 : 当△ APC 为等腰三角形时 ,AP 的长度约为 cm.解析 (1) 通过画图观察可得当 x=3 时 ,y1=3.00.(2) 如图所示 . (3)3.00 或 4.83 或 5.86. 在坐标系中画出直线 y=x, 则三个图象中 , 两两图象交点的横坐标即为△APC 为等腰三角形时线段 AP 的长度 , 则 AP 的长度约为 3.00 cm 或 4.83 cm 或 5.86 cm.2.(2017 北京 ,26,6 分 ) 如图 ,P 是 所对弦 AB 上一动点 , 过点 P 作 PM⊥AB 交 于点 M, 连接 MB,过点 P 作 PN⊥MB 于点 N. 已知 AB=6 cm, 设 A,P 两点间的距离为 x cm,P,N 两点间的距离为 y cm.(当点 P 与点 A 或点 B 重合时 ,y 的值为 0) 小东根据学习函数的经验 , 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 .下面是小东的探究过程 , 请补充完整 :(1) 通过取点、画图、测量 , 得到了 x 与 y 的几组值 , 如下表 :AB︵AB︵x/cm0123456y/cm02.02.32.1 0.90( 说明 : 补全表格时相关数值保留一位小数 )(2) 建立平面直角坐标系 , 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 , 画出该函数的图象 ; (3) 结合画出的函数图象 , 解决问题 : 当△ PAN 为等腰三角形时 ,AP 的长度约为 cm.解析 (1)x/cm0123456y/cm02.02.32.11.60.90(2) (3)2.25.( 答案不唯一 )提示 : 当△ PAN 为等腰三角形时 , 只有 AP=PN 这一种可能 , 则有 y=x, 求函数 y=x 的图象与所画出的函数图象的交点...
