（安徽专用）中考数学复习 第四章 图形的认识 4.6 特殊的平行四边形（试卷部分）课件-人教版初中九年级全册数学课件

第四章 图形的认识§4.6 特殊的平行四边形中考数学 ( 安徽专用 )A 组 2014—2018 年安徽中考题组五年中考1.(2017 安徽 ,10,4 分 ) 如图 , 在矩形 ABCD 中 ,AB=5,AD=3. 动点 P 满足 S△PAB= S 矩形 ABCD. 则点 P 到 A,B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 ( ) A. B. C.5 D. 132934241答案 D 如图 , 过 P 点作 MN, 使 MN∥AB, 作 A 点关于 MN 的对称点 A1, 连接 PA1,A1B, 则 PA1=PA, 设点 P 到 AB 的距离为 h, 由 AB=5,AD=3,S△PAB= S 矩形 ABCD 可得 h=2, 则 AA1=4, 因为 PA+PB=PA1+PB≥A1B, 所以当 P 为 A1B 与 MN 的交点时 ,PA+PB 最小 , 其最小值为 = , 故选 D. 13224541疑难突破 本题的突破口是根据 S△PAB= S 矩形 ABCD 推出 P 点是在平行于 AB 的线段上运动 , 从而想到利用轴对称的性质将问题转化 .132.(2015 安徽 ,9,4 分 ) 如图 , 矩形 ABCD 中 ,AB=8,BC=4, 点 E 在 AB 上 , 点 F 在 CD 上 , 点 G 、 H 在对角线AC 上 , 若四边形 EGFH 是菱形 , 则 AE 的长是 ( ) A.2 B.3 C.5 D.655答案 C 连接 EF 交 GH 于点 O, 由四边形 EGFH 为菱形 , 可得 EF⊥GH,OH=OG, 因为四边形ABCD 为矩形 , 所以∠ B=90°. 因为 AB=8,BC=4, 所以 AC= =4 . 易证△ AGE≌△CHF,所以 AG=CH, 所以 AO= AC=2 , 因为 EO⊥GH,∠B=90°, 所以∠ AOE=∠B, 又因为∠ OAE=∠BAC, 所以△ AOE∽△ABC, 所以 = = , 所以 AE=5, 故选 C. 22ABBC5125AEACAOAB54思路分析 连接 EF, 先证 EF⊥GH, 可求 AC 的长 , 再证△ AGE≌△CHF, 可得 AG=CH, 求得AO 的长 , 然后证△ AOE∽△ABC, 由相似比求出 AE 的长 .方法指导 利用菱形的性质进行相关计算的三种题型 :(1) 求角度 . 应注意菱形的四条边相等、对角相等和邻角互补等 , 可利用等腰三角形的性质和平行线的相关性质转化要求的角 , 直到找到与已知角的关系 ;(2) 求长度 ( 线段或周长 ). 应注意使用等腰三角形的性质 , 若菱形中有一个顶角为 60°, 则连接另外两点的对角线所分割的两个三角形为等边三角形 , 故在计算时可借助等边三角形的性质进行求解 ; 若菱形中存在直角三角形 , 则应注意使用勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等进行求解 ;(3) 求面积 . 可直...