§1.2 整 式中考数学 ( 山东专用 )A 组 2014—2018 年山东中考题组考点一 代数式五年中考1.(2018 德州 ,11,4 分 ) 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中 , 用下面的三角形解释二项式 (a+b)n 的展开式的各项系数 , 此三角形称为“杨辉三角” .根据“杨辉三角”请计算 (a+b)8 的展开式中从左起第四项的系数为 ( )A.84 B.56 C.35 D.28答案 B 依规律 ,(a+b)8 的展开式共 9 项 , 各项的系数分别是 1,8,28,56,70,56,28,8,1. 故选 B.2.(2015 淄博 ,12,4 分 ) 从 1 开始得到如下的一列数 :1,2,4,8,16,22,24,28,…其中每一个数加上自己的个位数 , 成为下一个数 , 上述一列数中小于 100 的个数为 ( )A.21 B.22 C.23 D.99答案 A 由题意可知 , 除 1 外 , 每个数的个位数字依次是 2,4,8,6,2,4,8,6,…, 当个位数是 2,4,8 时 ,所对应的十位数是偶数 , 此时符合题意的数有 12 个 ; 当个位数是 6 时 , 所对应的十位数是奇数 , 此时符合题意的数有 5 个 ; 又仅有 1 个数位的前 4 个数也满足题意 , 因此一共有 21 个 , 故选 A.3.(2014 日照 ,4,3 分 ) 某养殖场 2013 年年底的生猪出栏价格是每千克 a 元 . 受市场影响 ,2014 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%, 到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克 ( )A.(1-15%)(1+20%)a 元 B.(1-15%)20%a 元C.(1+15%)(1-20%)a 元 D.(1+20%)15%a 元答案 A 第一季度末的价格是 2013 年年底价格的 (1-15%), 即 (1-15%)a 元 / 千克 , 第二季度末的价格是第一季度末的 (1+20%), 即 (1-15%)(1+20%)a 元 / 千克 , 也就是第三季度初的价格 , 故选 A.考点二 求代数式的值1.(2016 威海 ,7,3 分 ) 若 x2-3y-5=0, 则 6y-2x2-6 的值为 ( )A.4 B.-4 C.16 D.-16答案 D 由 x2-3y-5=0 得 x2-3y=5, 则 6y-2x2-6=2(3y-x2)-6=-2(x2-3y)-6=(-2)×5-6=-10-6=-16, 故选 D.思路分析 先将等式 x2-3y-5=0 化为 x2-3y=5, 然后把待求的代数式适当变形 , 最后整体代入求值 .方法点拨 有的代数式求值往往不直接给出字母的取值 , 而是给出一个代数式的值 , 且已知代数式中的字母又无法具体求出来 , 这时 , 我们应想到采用整体思想解决问题 .2.(2018 济南 ,16,4 分 ) 若代数式 的值是...
