栏目索引第 18 讲 等腰三角形栏目索引夯基础 · 学易考点一 等腰三角形的性质与判定 (5 年 4 考 )夯基础 · 学易1. 定义 : 有两边相等的三角形是等腰三角形 .2. 等腰三角形的性质(1) 等腰三角形的两底角①相等 ;(2) 底边上的高线、中线及顶角的平分线重合 , 简称②三线合一 ;(3) 是轴对称图形 , 有 1 条对称轴 , 对称轴是底边上中线所在的直线 ;(4) 两腰上的高线③相等 , 两腰上的中线④相等 , 两底角平分线⑤相等 .栏目索引夯基础 · 学易3. 等腰三角形的判定(1)⑥ 两边相等的三角形是等腰三角形 ;(2)⑦ 两个角相等的三角形是等腰三角形 .栏目索引夯基础 · 学易考点二 等边三角形的性质与判定 ( 近 5 年未考查 )1. 定义 : 三边相等的三角形是等边三角形 .2. 等边三角形的性质(1) 三边相等 ;(2) 三个内角相等 , 且都等于 60°;(3) 三线合一 ;(4) 是轴对称图形 , 有 3 条对称轴 .栏目索引夯基础 · 学易3. 等边三角形的判定(1) 三边相等的三角形是等边三角形 ;(2) 两个角是 60° 的三角形是等边三角形 ;(3) 有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形 .栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 长春 ) 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC. 以点 C 为圆心 , 以 CB 长为半径作圆弧 ,交 AC 的延长线于点 D, 连接 BD. 若∠ A=32°, 则∠ CDB 的大小为 37 度 . 栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 吉林 ) 我们规定 : 等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值” , 记作 k, 若 k= , 则该等腰三角形的顶角为 36 度 .12栏目索引夯基础 · 学易学法提点已知等腰三角形 , 利用等腰三角形的性质寻找解题突破口 .栏目索引研真题 · 优易类型 等腰三角形的性质研真题 · 优易例 (2017· 山西 ,15,3 分 ) 一副三角板按如图方式摆放 , 得到△ ABD 和△ BCD,其中∠ ADB=∠BCD=90°,∠A=60°,∠CBD=45°.E 为 AB 的中点 , 过点 E 作 EF⊥CD于点 F. 若 AD=4 cm, 则 EF 的长为 + cm. 26栏目索引研真题 · 优易命题亮点以学生熟悉的一副三角板为背景结合中点和垂线求线段的长度 , 看似简单实则不易 , 是考查能力的一道好题 .解题思路利用等腰三角形及中位线等知识解答即可 .栏目索引研真题 · 优易1. 如图 ,△ABC 的面积为 8 cm2,AP 垂直∠ B 的平分线 BP ...
