栏目索引第 19 讲 直角三角形与勾股定理栏目索引夯基础 · 学易夯基础 · 学易考点一 直角三角形的性质 (5 年 4 考 )1
直角三角形的两锐角①互余 ;2
直角三角形斜边上的中线等于斜边的②一半 ;3
直角三角形中 30° 角所对的直角边等于斜边的③一半 ;4
勾股定理 : 直角边的平方和等于斜边的平方
栏目索引夯基础 · 学易考点二 直角三角形的判定 (5 年 5 考 )1
有一个角是直角的三角形是直角三角形 ;2
有两个角互余的三角形是直角三角形 ;3
若一个三角形两边的平方和等于第三边的平方 , 则这个三角形是直角三角形 ;4
若一个三角形一边上的中线等于这边的一半 , 则这个三角形是直角三角形
栏目索引夯基础 · 学易1
(2018· 泸州 )“ 赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理 , 是我国古代数学的骄傲
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形
设直角三角形的较长直角边长为 a, 较短直角边长为 b
若 ab=8, 大正方形的面积为 25, 则小正方形的边长为 ( D )A
3学法提点 利用面积和表示出大正方形的面积 , 从而建立关于 a 、 b 的等式进行解题
栏目索引夯基础 · 学易2
(2018· 扬州 ) 在 Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 D,CE 平分∠ ACD 交 AB于E, 则下列结论一定成立的是 ( C )A
BC=EC B
EC=BEC
BC=BE D
AE=EC栏目索引研真题 · 优易类型 利用直角三角形的性质求线段的长度例 《九章算术》中的“折竹抵地”问题 : 今有竹高一丈 , 末折抵地 , 去根六尺
问折高者几何
意思是一根竹子 , 原高一丈 ( 一丈 =10 尺 ), 一阵风将竹子折断 , 其竹梢
