栏目索引第 20 讲 相似图形栏目索引夯基础 · 学易夯基础 · 学易考点一 线段的比和比例线段 (5 年 1 考 )1. 线段的比 :① 两条线段长度的比叫做两条线段的比 .2. 对于四条线段 a 、 b 、 c 、 d, 如果两条线段的比等于另外两条线段的比 , 就说这四条线段是成比例线段 .栏目索引夯基础 · 学易3. 比例的性质(1) 比例的基本性质 = ⇔ad=bc(a 、 b 、 c 、 d 都不等于 0).(2) 等比性质 = = =…= =k(b 、 d 、… n 均不等于 0 且 b+d+…+n≠0)⇔ =k.abcdabcdefmnacmbdn 栏目索引夯基础 · 学易4. 黄金分割线段 AB 上一点 C 把线段 AB 分成 AC 和 BC 两条线段 , 如果② = , 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割 , 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点 ,AC 与 AB 的比叫黄金比 . = ≈0.618.ACABBCACACAB5125. 平行线分线段成比例(1) 两条直线被一组平行线所截 , 所得的对应线段成比例 .(2) 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 , 截得的对应线段成比例 .栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 白银 ) 已知 = (a≠0,b≠0), 下列变形错误的是 ( B )A. = B.2a=3bC. = D.3a=2b2a3bab23ba32栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 嘉兴 ) 如图 , 直线 l1∥l2∥l3, 直线 AC 交 l1,l2,l3 于点 A,B,C, 直线 DF 交 l1,l2,l3 于点 D,E,F, 已知 = , 则 =2. 学法提点 平行线分线段成比例基本事实的对应线段即图形上位置的对应关系 .ABAC13EFDE栏目索引夯基础 · 学易考点二 相似三角形的性质与判定和相似多边形 (5 年 5 考 )1. 相似三角形的判定(1) 两个角分别相等的两个三角形相似 .(2) 两边成比例及夹角相等的两个三角形相似 .(3) 三边成比例的两个三角形相似 .栏目索引夯基础 · 学易2. 相似三角形的性质(1) 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角分线的比都等于相似比 .(2) 相似三角形的周长比等于相似比 , 面积比等于相似比的平方 .3. 相似多边形(1) 各角相等 , 各边成比例的两个多边形叫做相似多边形 .(2) 相似多边形的周长比等于相似比 , 面积比等于相似比的平方 .栏目索引夯基础 · 学易3.(2018· 广东 ,7,3 分 ) 在△ ABC 中 , 点 D 、 E 分别为边 AB 、 AC 的中点 , 则△ADE 与△ ABC 的面积之比为 ( C )A. B. C. D. 12131416...
