栏目索引第 23 讲 特殊平行四边形栏目索引夯基础 · 学易夯基础 · 学易考点一 菱形的性质及判定 (5 年 4 考 )1. 定义 : 有一组邻边①相等的平行四边形叫做菱形 .2. 性质(1) 菱形具有平行四边形的所有性质 ;(2) 菱形的四条边都②相等 ;(3) 菱形的对角线互相③垂直平分 , 每条对角线④平分一组对角 ;(4) 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形 , 它有⑤两条对称轴 , 它的对称中心是⑥对角线的交点 ;栏目索引夯基础 · 学易(5) 面积 S=⑦ ab(a,b 分别为两条对角线的长 ).3. 判定(1) 有一组⑧邻边相等的平行四边形是菱形 ;(2) 对角线⑨互相垂直的平行四边形是菱形 ;(3) 四条边都⑩相等的四边形是菱形 .12栏目索引夯基础 · 学易1.(2018· 嘉兴 ,8,3 分 ) 用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD, 下列作法中错误的是 ( C ) 栏目索引夯基础 · 学易2.(2018· 宿迁 ) 如图 , 菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O, 点 E 为边 CD 的中点 . 若菱形 ABCD 的周长为 16,∠BAD=60°, 则△ OCE 的面积是 ( A )A. B.2 C.2 D.4学法提点(1) 菱形的定义既是菱形的性质也是菱形的判定 ;(2) 菱形的面积的两种表示方式 , 既可以用对角线乘积的一半 , 也可以用底乘高;(3) 菱形的每条对角线平分一组对角 .33栏目索引夯基础 · 学易考点二 矩形的性质及判定 (5 年 4 考 )1. 定义 : 有一个角是直角的平行四边形是矩形 .2. 性质(1) 矩形具有平行四边形的所有性质 ;(2) 矩形的四个角都是 直角 ;(3) 矩形的对角线 互相平分且相等 ;(4) 推论 : 在直角三角形中 , 斜边上的中线等于斜边的 一半 ;(5) 矩形既是轴对称图形又是中心对称图形 , 它有 2 条对称轴 , 它的对称中心是 对角线的交点 ;(6) 面积 :S=ab(a,b 分别为长和宽 ).栏目索引夯基础 · 学易3. 判定(1) 有一个角是 直角的平行四边形是矩形 ;(2) 对角线 相等的平行四边形是矩形 ;(3) 有 三个角是直角的四边形是矩形 .栏目索引夯基础 · 学易3.(2018· 江西 ,10,3 分 ) 如图 , 在矩形 ABCD 中 ,AD=3, 将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 , 得到矩形 AEFG, 点 B 的对应点 E 落在 CD 上 , 且 DE=EF, 则 AB 的长为3 .2栏目索引夯基础 · 学易学法提点(1) 矩形具有平行四边形的所有性质 ;(2) 矩形的定义既是矩形的判定也是矩...
