第三章 函数及其图象第三章 函数及其图象33.1 .1 位置的确定与变量之间的关系位置的确定与变量之间的关系中考数学 ( 广东专用 )考点一 平面直角坐标系A 组 2014-2018 年广东中考题组五年中考1.(2018 广州 ,10,3 分 ) 在平面直角坐标系中 , 一个智能机器人接到如下指令 : 从原点 O 出发 , 按向右 , 向上 , 向右 , 向下的方向依次不断移动 , 每次移动 1 m. 其行走路线如图所示 , 第 1 次移动到 A1,第2 次移动到 A2,……, 第 n 次移动到 An, 则△ OA2A2 018 的面积是 ( ) A.504 m2 B. m2 C. m2 D.1 009 m2 1 00921 0112答案 A 根据题图可知 4 个点为一个循环组 ,2 018÷4=504……2,A2 018 与 A2 的纵坐标相等 ,且在循环节里的位置相同 , 所以线段 A2A2 018= ×2=1 008, 则 = ×1 008×1=504(m2), 故选A.2 0182422 018OA AS12思路分析 观察点的运动轨迹可看出 , 每 4 个点为一个循环组 , 用 2 018 除以 4, 再根据商和余数的情况解答 .解题关键 本题考查了点坐标的变化规律 , 观察出每 4 个点为一个循环组是解题的关键 .2.(2016 广东 ,7,3 分 ) 在平面直角坐标系中 , 点 P(-2,-3) 所在的象限是 ( )A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限答案 C 点 P 的横坐标与纵坐标都是负数 ,∴ 点 P 在第三象限 .3.(2018 广东 ,16,4 分 ) 如图 , 已知等边△ OA1B1, 顶点 A1 在双曲线 y= (x>0) 上 , 点 B1 的坐标为 (2,0).过 B1 作 B1A2∥OA1 交双曲线于点 A2, 过 A2 作 A2B2∥A1B1 交 x 轴于点 B2, 得到第二个等边△ B1A2B2; 过B2 作 B2A3∥B1A2 交双曲线于点 A3, 过 A3 作 A3B3∥A2B2 交 x 轴于点 B3, 得到第三个等边△ B2A3B3;……以此类推 , 则点 B6 的坐标为 .3x答案 (2 ,0)6解析 △ OA1B1 是等边三角形 ,B1 的坐标是 (2,0),∴A1(1, ),易求过点 O 、 A1 的直线的解析式为 y= x. OA1∥B1A2∥B2A3…,∴OA1,B1A2,B2A3,… 的斜率相同 , 都是 ,设过点 B1 、 A2 的直线的解析式为 y= x+b1, 把 B1(2,0) 代入得 b1=-2 ,∴y= x-2 ,3333333由 = x-2 , 解得 x1= +1,x2=- +1.经检验 ,x1,x2 都是分式方程的解 . x>0,∴x= +1, 即 A2 的横坐标为 +1,∴ B1B2= +1-2= -1,∴B1B2=2 -2,∴OB2=2 -2+2=2...
