第四章 图形的认识4.1 角、相交线与平行线中考数学 ( 广东专用 )考点一 角A 组 2014-2018 年广东中考题组五年中考1.(2017 广东 ,3,3 分 ) 已知∠ A=70°, 则∠ A 的补角为 ( )A.110° B.70° C.30° D.20°答案 A 和为 180° 的两个角互为补角 , 所以∠ A 的补角为 180°-70°=110°, 故选 A.2.(2014 佛山 ,5,3 分 ) 若一个 60° 的角绕顶点旋转 15°, 则重叠部分的角的大小是 ( )A.15° B.30° C.45° D.75°答案 C 如图 , 将∠ AOB=60° 绕点 O 顺时针旋转 15° 至∠ A'OB', 则∠ BOB'=15°,∴∠AOB'=45°.故选 C. 3.(2016 茂名 ,12,3 分 ) 已知∠ A=100°, 那么∠ A 的补角为 度 .答案 80解析 由补角的定义可知∠ A 的补角为 180°-100°=80°.4.(2014 佛山 ,14,3 分 ) 如图是一副三角板叠放的示意图 , 则∠ α= . 答案 75°解析 如图 , ∠ACB=90°,1=45∠°,2=90∴∠°-45°=45°,∴∠α=45°+30°=75°, 故答案为 75°. 解题关键 此题应注意题目条件“一副三角板” , 包括一个等腰直角三角板和一个含 30° 和 60°特殊角的直角三角板 , 运用三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和可得 . 另法 : 运用三角形内角和定理得 ,∠α=180°-1-∠∠CAB=180°-45°-60°=75°.考点二 相交线(2016 梅州 ,5,3 分 ) 如图 ,BC⊥AE 于点 C,CD∥AB,∠B=55°, 则∠ 1 等于 ( ) A.55° B.45° C.35° D.25°答案 C BC⊥AE,∴∠BCE=90°, CD∥AB,∴∠BCD=∠B=55°,1=∴∠∠BCE-∠BCD=90°-55°=35°, 故选 C.考点三 平行线1.(2018 深圳 ,8,3) 如图 , 直线 c∥d, 下列结论正确的是 ( ) A.3=4∠∠ B.1=2∠∠C.1+4=180∠∠° D.2+4=180∠∠°答案 A c∥d,3∠ 与∠ 4 为同位角 ,3=4,A∴∠∠正确 ; 设∠ 2 的对顶角为∠ 5, 则∠ 2=5,∠ c∥d,1+5=180∴∠∠°,1+2=180∴∠∠°, 但∠ 1 不一定等于∠ 2, 故 B 错误 ; a 与 b 的位置关系不确定 ,1∴∠ 与∠ 4,2∠ 与∠ 4 的关系不能确定 ,C 、 D 错误 . 故选 A.思路分析 由两直线平行 , 可得同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 , 由题图可得∠ 3与∠ 4为同位角 , 故可得答案 .2.(2018 广州 ,5,3 分 ) 如图 , 直线 AD,BE 被直线 BF 和 AC 所截 , 则∠ 1 的同位角和∠ 5 的...
