第四章 图形的认识4.4 多边形与平行四边形中考数学 ( 广东专用 )考点一 多边形A 组 2014-2018 年广东中考题组五年中考1.(2014 广东 ,5,3 分 ) 一个多边形的内角和是 900°, 这个多边形的边数是 ( )A.10 B.9 C.8 D.7答案 D 设这个多边形的边数为 x, 则 180°(x-2)=900°, 解得 x=7, 故选 D.2.(2017 广东 ,12,4 分 ) 一个 n 边形的内角和是 720°, 那么 n= .答案 6解析 180°·(n-2)=720°,∴n-2=4,∴n=6.3.(2015 广东 ,5,3 分 ) 正五边形的外角和等于 .答案 360°解析 任何多边形的外角和都等于 360°.考点二 平行四边形1.(2017 广州 ,8,3 分 ) 如图 ,E,F 分别是▱ ABCD 的边 AD,BC 上的点 ,EF=6,∠DEF=60°, 将四边形EFCD 沿 EF 翻折 , 得到四边形 EFC'D',ED' 交 BC 于点 G, 则△ GEF 的周长为 ( ) A.6 B.12 C.18 D.24答案 C ∠ DEF=60°,∴∠GEF=∠DEF=60°, AD∥BC,∴∠GFE=∠DEF=60°,∴△GEF 为正三角形 ,∴△GEF 的周长 =3EF=18, 故选 C.2.(2015 广州 ,8,3 分 ) 下列命题中 , 真命题的个数有 ( )① 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .② 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .③ 一组对边平行 , 另一组对边相等的四边形是平行四边形 .A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个答案 B 真命题是①② , 命题③不是真命题 , 例如 : 等腰梯形的一组对边平行 , 另一组对边相等 , 但它不是平行四边形 . 故选 B.3.(2014 广东 ,7,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 , 下列说法一定正确的是 ( ) A.AC=BD B.AC⊥BDC.AB=CD D.AB=BC答案 C 利用平行四边形的性质可知 , 只有 C 项一定正确 . 故选 C.4.(2015 梅州 ,13,3 分 ) 如图 , 在▱ ABCD 中 ,BE 平分∠ ABC,BC=6,DE=2, 则▱ ABCD 的周长等于 . 答案 20解析 在▱ ABCD 中 ,AD∥BC, 所以∠ AEB=∠CBE, 由 BE 平分∠ ABC, 得∠ ABE=∠CBE, 所以∠ABE=∠AEB, 所以 AB=AE=AD-ED=BC-ED=4, 所以▱ ABCD 的周长为 2(AB+BC)=20.5.(2014 汕尾 ,20,9 分 ) 如图 , 在平行四边形 ABCD 中 ,E 是 AD 边上的中点 , 连接 BE 并延长 , 交 CD的延长线于点 F.(1) 证明 :FD=AB;(2) 当平行四边形 ABCD 的面积为 8 时 , 求△ FED 的面积 . 解析 (1) 证明 : 在平行四边形 ABCD 中...
