（广东专版）中考数学一轮复习 专题5 圆 5.2 与圆有关的计算（试卷部分）课件-人教级全册数学课件

第五章 圆5.2 与圆有关的计算中考数学 ( 广东专用 )考点一 弧长、扇形面积的计算A 组 2014-2018 年广东中考题组五年中考1.(2015 广东 ,9,3 分 ) 如图 , 某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心 ,AB 为半径的扇形 ( 忽略铁丝的粗细 ), 则所得扇形 DAB 的面积为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9答案 D 依题意知 , 的长 =BC+CD=6,∴S 扇形 DAB= ×6×3=9, 故选 D.BD︵122.(2018 广东 ,15,4 分 ) 如图 , 矩形 ABCD 中 ,BC=4,CD=2, 以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于点 E,连接 BD, 则阴影部分的面积为 .( 结果保留 π) 答案 π解析 连接 OE. 阴影部分的面积 =S△BCD-(S 正方形 OECD-S 扇形 OED)= ×2×4- =π.12212 224 一题多解 如图 , 连接 OE, 交 BD 于点 H, 则 S△BEH=S△OHD, 所以阴影部分的面积 =S 扇形 OED= π×22=π. 143.(2017 广州 ,15,4 分 ) 如图 , 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120° 的扇形 , 若圆锥的底面圆半径是 , 则圆锥的母线 l= . 5答案 3 5解析 由题意得 2×π× = ,∴l=3 .5120180l54.(2016 广州 ,15,3 分 ) 如图 , 以点 O 为圆心的两个同心圆中 , 大圆的弦 AB 是小圆的切线 , 点 P 为切点 ,AB=12 ,OP=6, 则劣弧 的长为 ( 结果保留 π). 3AB︵答案 8π解析 连接 AO, 由于弦 AB 为小圆的切线 , 点 P 为切点 , 故 OP⊥AB,AP=BP= AB=6 ,在 Rt△AOP 中 ,tan∠AOP= = ,OA= =12,∴∠AOP=60°, 连接 OB, 则∠ AOB=120°,∴l = =8π.123APOP322APOPAB ︵12012180 思路分析 连接 AO,BO, 利用直角三角形的边、角关系求出大圆的半径 OA 和∠ AOP 的度数 , 然后利用圆的性质求出∠ AOB, 进而求出弧长 .解题关键 求出大圆的半径及劣弧 所对圆心角的度数 .AB︵5.(2014 广东 ,24,9 分 ) 如图 ,☉O 是△ ABC 的外接圆 ,AC 是直径 . 过点 O 作线段 OD⊥AB 于点 D,延长DO 交☉ O 于点 P, 过点 P 作 PE⊥AC 于点 E, 作射线 DE 交 BC 的延长线于点 F, 连接 PF.(1) 若∠ POC=60°,AC=12, 求劣弧 的长 ( 结果保留 π);(2) 求证 :OD=OE;(3) 求证 :PF 是☉ O 的切线 . PC︵解析 (1) AC 是☉ O 的直径 ,∴OC= AC= ×12=6. (1 分 )...