专题综合强化第二部分 专题一 规律探究型问题常考题型 · 精讲类型 1 数式规律 (2018 北部湾经济区 T17 ； 2018 桂林 T18 ； 2018百色 T16 ； 2018 梧州 T12 ； 2017 贺州 T12 ； 2016 南宁 T18 ； 2016 百色T18 ； 2016 贵港 T18. 分值均为 3 分．题型：选择，填空 )• 1 ．对于一般数式类试题，解题关键是由前几项的数字或数式与序数之间的关系找出每项数字或数式与序数之间的关系求解，具体步骤如下：• 第一步：标序数；• 第二步：对比序数 (1,2,3 ，…， n) 和所给数字或数式的关系，把每一项与序数之间的关系用含序数的式子表示出来；• 第三步：根据找出的规律求出第 n 个式子，并检验；• 第四步：若所求的数字或式子前面的符号是正 ( ＋ ) 、负( － ) 交替出现，根据正负号的变化规律，则第 n 个数字 ( 或式子 ) 的符号用 ( － 1)n或 ( － 1)n ＋ 1表示．2．常见的数字规律有： (1)自然数列规律：0,1,2,3，…，n(n≥0)；(2)正整数列规律：1,2,3，…，n(n≥1)；(3)奇数列规律：1,3,5,7,9，…，2n－1(n≥1)；(4)偶数列规律：2,4,6,8，…，2n(n≥1)；(5)正整数和：1＋2＋3＋4＋…＋n＝nn＋12(n≥1)；(6)正整数平方：1,4,9,16，…，n2(n≥1)；(7)正整数平方加 1：2,5,10,17，…，n2＋1(n≥1)；(8)正整数平方减 1：0,3,8,15，…，n2－1(n≥1)． •例 1 (2018· 北部湾经济区 ) 观察下列等式： 30＝ 1,31＝ 3,32＝ 9,33＝27,34＝ 81,35＝ 243 ，…，根据其中规律可得 30＋ 31＋ 32＋…＋ 32 018的结果的个位数字是 ________.3 第一步：标序号；第二步：对比序数和所给数字之间的规律；第三步：根据找出的规律求 2 018 个式子之和的个位数字． ☞解题思路 • 【解答】 30＝ 1 ，① 31＝ 3 ，② 32＝ 9 ，③ 33＝ 27 ，④ 34＝ 81 ，• ⑤35＝ 243 ，⑥… ，• ∴ 个位数字 4 个数一循环，• ∴(2 018 ＋ 1)÷4 ＝ 504……3 ，• ∴1 ＋ 3 ＋ 9 ＝ 13 ，• ∴30＋ 31＋ 32＋…＋ 32 018的结果的个位数字是 3.类型 2 图形累加规律 (2017 桂林 T18. 分值： 3 分．题型：填空 )解答图形累加规律的方法：第一步：标序号——按图号标序；第二步：数图形个数——观察 ( 计算 ) 每个图中所求量的个数；第三步：找规律——将后一个图形的个数与前一个图形个数进行对比，对求出的...
