专题综合强化第二部分 专题二 函数图象问题常考题型 · 精讲类型 1 函数图象的分析与判断 (2017 贺州 T10 ； 2016 南宁 T8 ；2016 贺州 T10 ； 2016 钦州 T12. 题型：选择．分值： 3 分 )• 1 ．判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：①找起点：即确定自变量的取值范围；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势；④看图象是否与坐标轴相交．• 2 ．判断动态几何问题的函数图象题，常有两种方法：①直接分析法：此类问题的选项中函数图象只有大致曲线，没有其他数据信息，直接分析动态图形的变化特点即可；②关系式确定法：此类问题中，题设所给的函数图象一般为直线、抛物线，且图象中拐点的横坐标与纵坐标一般是已知的，解决此类问题可按图象拐点情况对自变量分段，并确定每一段的函数关系式 ( 面积问题常用到面积公式，一般要作对应边上的高 ) ，再根据函数关系式进行判断．• 3 ．对于已知函数图象判断容积问题或点的路径问题，可将所给的容器或路径 ( 图形 ) 作为已知，假设其满足函数图象，再结合题设中的变化过程逐一对比，若每一过程都符合，则为正确结论．例 1 (2018·玉林一模)如图，直角边长为 2的等腰直角三角形与边长为 3 的等边三角形在同一水平线上，等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，设穿过时间为 t，两图形重合部分的面积为 S，则 S 关于 t 的图象大致为( ) B • 先根据等腰直角三角形的斜边长为 2 ，而等边三角形的边长为 3 ，可得等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况，进而得到 S 关于 t 的图象的中间部分为水平的线段，再根据当 t ＝ 0 时， S ＝ 0 ，即可得到正确图象． ☞解题思路 【解答】 根据题意可得等腰直角三角形的斜边长为 2，斜边上的高为 1，而等边三角形的边长为 3，高为32 3，故等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时，出现等腰直角三角形完全处于等边三角形内部的情况，故两图形重合部分的面积先增大，然后不变，最后减小，S 关于 t 的图象的中间部分为水平的线段，故 A，D 选项错误；当 t＝0 时，S＝0，故 C 选项错误，B 选项正确． 类型 2 反比例函数综合问题 (2018 北部湾经济区 T18 ； 2018贺州 T9 ； 2018 桂林 T17 ； 2018 玉林 T10 ； 201...
