第四章 图形的认识§4.1 角、相交线与平行线中考数学 ( 广西专用 )考点一 角五年中考A 组 2014-2018 年广西中考题组五年中考1.(2018 梧州 ,3,3 分 ) 如图 , 已知 BG 是∠ ABC 的平分线 ,DE⊥AB 于点 E,DF⊥BC 于点 F,DE=6, 则DF的长度是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6答案 D BG 平分∠ ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,∴DE=DF=6( 角平分线的性质 ), 故选 D. 2.(2018 梧州 ,4,3 分 ) 已知∠ A=55°, 则它的余角是 ( )A.25° B.35° C.45° D.55° 答案 B ∠ A=55°, ∴∠A 的余角为 90°-55°=35°. 故选 B.3.(2018 百色 ,11,3 分 ) 已知∠ AOB=45°, 求作∠ AOP=22.5°. 作法 :(1) 以 O 为圆心 , 任意长为半径画弧分别交 OA,OB 于点 N,M;(2) 分别以 N,M 为圆心 , 以 OM 长为半径在角的内部画弧交于点 P;(3) 作射线 OP, 则 OP 为∠ AOB 的平分线 , 可得∠ AOP=22.5°. 根据以上作法 , 某同学有以下 3 种证明思路 :① 可证明△ OPN≌△OPM, 得∠ POA=∠POB, 可得 ;② 可证明四边形 OMPN 为菱形 ,OP,MN 互相垂直平分 , 得∠ POA=∠POB, 可得 ;③ 可证明△ PMN 为等边三角形 ,OP,MN 互相垂直平分 , 从而得∠ POA=∠POB, 可得 .你认为该同学以上 3 种证明思路中 , 正确的有 ( )A.①② B.①③ C.②③ D.①②③答案 A 连接 MP,NP, 由作法可知 ,OM=ON=MP=NP.思路①中 , OM=ON,MP=NP,OP=OP,∴△OPN≌△OPM,∴∠POA=∠POB, 正确 ;思路②中 , OM=ON=MP=NP,∴ 四边形 OMPN 为菱形 ,由菱形的性质可知 OP 垂直平分 MN,∴∠POA=∠POB, 故正确 ;思路③中 , 根据题意可知 PM=PN, 而∠ MPN=∠AOB=45°,故△ PMN 不可能为等边三角形 , 故错误 .综上所述 , 只有①②正确 , 故选 A. 4.(2017 河池 ,2,3 分 ) 如图 , 点 O 在直线 AB 上 , 若∠ BOC=60°, 则∠ AOC 的大小是 ( ) A.60° B.90° C.120° D.150°答案 C 点 O 在直线 AB 上 ,∴∠AOB=180°,又 ∠ BOC=60°,∴∠AOC=120°. 故选 C. 5.(2017 百色 ,5,3 分 ) 如图 ,AM 为∠ BAC 的平分线 , 下列等式错误的是 ( ) A. ∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAM C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC12答案 C AM 为∠ BAC 的平分线 , ∴ ∠BAC=∠BAM,∠BAM=∠CAM,2∠CAM=∠BAC. 故选 C.126.(2...
