教材同步复习第一部分 第八章 统计与概率第 31 讲 数据的分析 知识要点 · 归纳 知识点一 平均数、众数、中位数定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 平均数 算术平 均数 如果有 n 个数 x1，x2，…，xn，那么 x＝①______________________叫做这 n 个数的算术平均数 1n(x1＋x2＋…＋xn) 加权平 均数 一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn的权分别是 w1，w2，…，wn，则x1w1＋x2w2＋…＋xnwnw1＋w2＋…＋wn叫做这 n 个数的加权平均数 平均数 意义 描述数据集中程度的一个统计量，表示统计对象的一般水平，也可进行不同数据的比较 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于②____________位置的 中位数 数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的③____________就是这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数④__________的数据叫做这组数据的众数 最中间 平均数 最多 方差：一组数据 x1，x2，…，xn，每一个数据与它们的平均数 x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，(x3－ x)2，…，(xn－ x)2，我们用这些值的平均数，即用 s2＝1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]来衡量这组数据的______________，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2. 波动大小 知识点二 方差• 例 1(1) 在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 5 位评委所给分数的平均分．各位评委给某歌手的分数分别是92,93,88,87,90( 单位：分 ) ，则这位歌手的成绩是__________ 分．• 【解答】 (92 ＋ 93 ＋ 88 ＋ 87 ＋ 90)÷5 ＝ 90( 分 ) ．• (2)(2018· 衢州 ) 数据 5,5,4,2,3,7,6 的中位数是 ________.• 【解答】将数据从小到大排列为 2,3,4,5,5,6,7 ，中位数为 5.重难点 · 突破重难点 平均数、中位数、众数之差的相关计算 重点90 5 • (3)(2018· 温州 ) 一组数据 1,3,2,7 ， x,2,3 的平均数是 3 ，则该组数据的众数为 ________.• 【解答】 1 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 7 ＋ x ＋ 2 ＋ 3 ＝ 3×7 ，解得 x＝ 3 ，这组数据中出现次数最多的是 3 ，故该组数据的众数为 3.3 (4)(2018·巴中)甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是 13.3 秒，而 s2甲＝3.7，s2乙＝6.25，则两人中成绩较稳定的是________. 甲 【解答】 s2甲＝3.7，s2乙＝6.25，∴s2甲＜s2乙...
